Разложите на множители а) у - 100 у^3 б) 7а^2 - 14ab+7b^2 в) (х+4)(х--3)^2

1) -y(10y-1)(10y+1)

2)7(7b^2-2ab+a^2)

3)6x-25

a)y-100y^3=y(1-100y^2)=y(1-100y)(1+100y)

б)7a^2-14ab+7b^2=7(a^2-2ab+b^2)=7(a-b)^2=7(a-b)(a-b)

в)(x+4)(x--3)^2=(x^2--6x+9)

X⁴ - (3x-10)² =0 (x²)² - (3x-10)² =0 (x² - (3x-²+3x-10)=0 (x²-3x+10)(x²+3x-10)=0 1) x² -3x+10=0                   2) x²+3x-10=0     d=9 - 40=-31< 0               d=9+40=49     нет решений                   x₁=(-3-7)/2=-5                                             x₂=(-3+7)/2=2 ответ: -5; 2.

ответ:   0.

решение:

сначала найдем корни данного уравнения (х₁ и х₂):

итак, нужно найти все целые числа между -2/3 и 0,5.

-∞           -2             -1           -2/3         0         0,5           1             2         +∞

значит, между этими числами есть только одно целое число -   0.