kazan-ugoop36

18.03.2023

?>

A8(сверху) n(снизу)+a 7(сверху) m(снизу)/c 6(сверху) m(снизу)*p n(снизу)

Ответить

Ответы

kapral1812

18.03.2023

https://tex.z-dn.net/?f=49c%5E2-14c%2B1-21ac%2B3a%3D(7c-1)%5E2-3a(7c-1)%3D%5C%5C%3D(7c-1)(7c-1-3a)%5C%5C%5C%5Cax%5E2%2Bay%5E2%2Bx%5E4%2B2x%5E2y%5E2%2By%5E4%3Da(x%5E2%2By%5E2)%2B(x%5E2%2By%5E2)%5E2%3D%5C%5C%3D(x%5E2%2By%5E2)(a%2Bx%5E2%2By%5E2)%5C%5C%5C%5C27c%5E3-d%5E3%2B9c%5E2%2B3cd%2Bd%5E2%3D(3c-d)(9c%5E2%2B3cd%2Bd)%2B9c%5E2%2B3cd%2Bd%3D%5C%5C%3D(9c%5E2%2B3cd%2Bd)(3c-d%2B1)%5C%5C%5C%5C(b%5E3-2b%5E2-2b%2B1)%3D(b%2B1)(b%5E2-b%2B1)-2(b%2B1)%3D%5C%5Chttps://ru-static.z-dn.net/files/dca/0a8ced0746dc4a953b38c4cb8fbf057b.png%3D(b%2B1)(b%5E2-b%2B1-2)%3D(b%2B1)(b%5E2-b-1)

Владимирович_Роман

18.03.2023

одз: $x> 0, \quad y> 0.$

сделаем замены $\sqrt{x}=u, \qquad \sqrt y= v$ . получим систему:

$\begin{cases}u+v=5\\uv=4 \end{cases}$

пользуясь обратной теоремой виета, составим квадратное уравнение:

$z^2-5z+4=0\\d=(-5)^2-4 \cdot 4=25-16={d}=3\\z_1=\dfrac{5+3}{2}=4, \qquad z_2=\dfrac{5-3}{2}=1$

следовательно:

$u_1=4, \qquad v_1=1\\u_2=1, \qquad v_2=4$

вернёмся к исходным переменным. сначала разберём первый случай с $u_1, \; v_1$ :

$\sqrt{x}=4 \quad \rightarrow \quad x= y = 1 \quad \rightarrow \quad y=1$

второй вариант, очевидно, будет симметричен (получится перестановкой переменных): $x=1, \quad y=16.$

ответ: (1; 16) и (16; 1).

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

A8(сверху) n(снизу)+a 7(сверху) m(снизу)/c 6(сверху) m(снизу)*p n(снизу)

▲