Будь ласка хто зможе, і! знайдіть проміжки зростання функції f(x)=4x^3-x^4

найдем координаты вершин парабол

1. (6m/2; 9m ²-18m+m)

2. (4m/2; 4m² -8m² -2)

вершины парабол могут ледать как выше оси ох, так и ниже. тогда нужно решить две системы неравенств.

1.   9m ²-18m²+m > 0 и  4m² -8m² -2> 0. -9m² +m> 0, -4m² -2> 0. второе неравенство не имеет решений.

2.   9m ²-18m²+m < 0 и  4m² -8m² -2< 0, m(9m-1)> 0 b 2(2m² +1)> 0

второе неравенство верно всегда, а решением второго является объединение двух промежутков (-∞; 0) ∨(1/9; ∞) 

5х+у=-3                           у=-3-5х                                         у=-3-5х             у=-3-5х

х^2+5ху-8х+5у=-15         х²+5х(-3-5х)-8х+5(-3-5х)=-15       -24х²-48х=0     -х(24х+48)=0

у=-3-5х     у₁=-3           у=-3-5х   у₂=7

х₁=0         х₁=0         х₂=-2       х₂=-2 ответ(0; -3) и (-2; 7)