На какой из прямых, заданных уравнениями, лежит точка с(-2; 3) 1)2x+y=2 2)2x-y=-2 3)x+3y=7 4)x-3y=7

подставим значения

1) 2 * (-2) + 3 = - 1 ✖️

2) 2 * (-2) - 3 = - 7 ✖️

3) - 2 + 3 * 3 = 7 ✔️

4) - 2 - 3 * 3 = - 11 ✖️

ответ: вариант 3

1)2•(-2)+3 2

-4+3 2

-1 ≠ 2

2)2•(-2)-3 2

-4-3 ≠ 2

3)-2+3•3 7

-2+9 7

7=7

4)-2-3•3 ≠ 7

ответ: точка принадлежит 3 прямой

Для начала найдем точки в которых данная дробь равна нулю или не определена.  теперь воспользуемся методом интервалов 3, при х=0                                 при х=3,6                     при х=5 знак неравенства           знак неравенства           знак неравенства меньше 0                               больше 0                     меньше 0 нас интересуют промежутки больше либо   равно такой промежуток   от 3,5 до 4  при этом точка 3,5 входит в решение, точка 4 нет ( т.к. дробь будет не определена) ответ [3.5; 4)

Сумма n членов посл-ти в числителе:   sn=[(n+1)^2]*[n/2]-2n-4n+4-6n+12-8n+24++const++4-2n=           (1) =(n^3)/2+n^2+n/2-2n(1+2+3+4++n/2)+a(n^2)             (2) < < < пояснение: представили сумму посл-ти числ-ля как n/2 квадратов сумм пар крайних членов т.е. [(n+1)^2+(n-1+2)^2+(n-2+3)^2++([n-n/2]+n/2)^2] и прибавили разницу т.е. напр. для номера 3: (3^2+(n-2)+n-2)^2=-6n+12; для номера 2: -4n+4 и т.д. таким образом получили (1)  далее (2): а(n^2)-величина порядка не более n^2, получаемая при сложении всех свободных членов из (1)> > > (n^3)/2+n^2+n/2-2n(1+2+3+4++n/2)+a(n^2)=(n^3)/2+n^2+n/2-2n([n/2+1]/2*(n/2))+a(n^2)=(n^3)/4+a(n^2)+a(n)+const отсюда искомый предел: lim[(n^3)/4+a(n^2)+a(n)+const]/[n^3+3n^2+2] при n-> & равен 1/4