Вычислите а) 8^-3*16^4 б) 5 1/3*(-2/3)^-3+0, 5

а) (2³)⁻³*(2⁴)⁴=2⁻⁹*2¹⁶=2¹⁶⁻⁹=2⁷=

2⁴*2³=16*8=80+48=128.

б) 16/3*(-3/2)³+0,5=

    -(16*27)/(3*8)+0,5=

-2*9+0,5=-18+0,5=-17,5.

или (2⁴/3¹)*(-3³/2³)+0,5=-2⁴⁻³*3³⁻¹+0,5=-2*9+0,5=-17,5.

ax² + bx + c = 0

d = b² - 4ac

x12 = (-b +- √d)/2a

d - это дискриминант

х12 - корни квадратного уравнения

+- это плюс минус

1

3x²+8x-21 = 3(x +   (-4 - √79)/3)*(x +   (-4 + √79)/3)

для разложения надо найти корни

d = 8² - 4*3*(-21) = 64 + 252 = 316

x12 = (-8 +- √316)/6 = (-4 +- √79)/3

2

5x²-4x+c=0

d = 16 - 20c = 0

16 - 20c = 0

20c = 16

c = 16/20 = 4/5

x12 = (4 + - 0)/10 = 4/10 = 2/5

корень 2/5

3

5x²-11 |x|-12=0

x² = |x|²

|x| вседа больше равен 0

5|x|²-11 |x|-12=0

d = 11² + 4*5*12 = 361 = 19²

|x| = (11 +- 19)/10 = 3   и -8/10

-8/10 < 0 не подходит

|x| = 3

x = 3

x = -3

ответ -3 и 3

{y=x²-6x-1 {y=x²-2x     => x²-2x=x²-6x-1                         6x-2x=-1                         4x=-1                         x=-1/4                                                 y=(-1/4)²-2(-1/4)=1/16 +1/2 = 1/16 + 8/16 = 9/16 ответ: (-1/4; 9/16)