Х2+2х-3> 0 розвяжыть нерывнысть

ответ в файле

………………………..

решим дискриминант и решим методом интервала неравенство:

x²+2x-3=0

a=1 b=2 c=-3

d = b²-4ac => 2²-4*1*(-3) = 4+12 = 16> 0, 2 корня.

√16 = 4

x = \frac{-b+-\sqrt{d} }{2a

x₁ =

x₂ =

получаем: (x-1)(x+3)> 0, то есть x=-3 и x=1, нанесём на луч.

-----------------0--------------------0------------>

                  -3                         1               x

научу методу интервала: превращаем сначала наше полученное выражение в уравнение: (x-1)(x+3)=0

подставим число 2: f(2) = (2-1)(2+3) = 1*6 = 6, значит число положительное, ставим плюс в самом правом интервале.

теперь, отталкиваясь от того, что плюс в самой правой части интервала, идём последовательно: + - +. где плюсы - это и есть наш ответ, минус - неа, не ответ.

-∞                                                     +∞

--------------------0//////////>

              -3                         1           x

ответ: (-∞; -3)∪(1; +∞).

Полное верное условие в приложении с графиком антон (а) и борис (б) совершили утреннюю пробежку по одному и тому же маршруту. на рисунке изображены графики, показывающие зависимость расстояния s, которое пробежал каждый из них, от времени бега t (антон стартовал позже бориса). кто потратил больше времени на всю дистанцию и на сколько минут? график антон целая линия смотрим верхнюю точку опускаем вниз = 50 минут смотрим точку внизу начало движения 10минут 50-10=40 мину т бежал антон смотрим линию; верхняя точка опускаем вниз = 60минут нижняя =0мин 60-0=60мин бежал борис 60-40=20 минут дольше бежал борис ответ: борис бежал дольше на 20 минут.

  (предположительно! ) :   выражение.    условие (предположительно! )    нужно читать так : 1.  (5m² + 15mn) / (m+3n) =  = (5m * (m + 3n)   ) / (m + 3n)   = =   (5m * 1) / 1   = = 5m 2.  a²/(a³-9а)   -   1/(2a-6)   =   а²/ (а(а²-3²))     -  1/ (2(а-3))   = =   (а² *2   - 1*а(а+3) ) / ( 2а(а-3)(а+3)   )   = =   (2а²   -а²   -3а)   /   ( 2а(а-3)(а+3)  )   = =     (а²   -3а)         /   (2а (а-3)(а+3)   )   = =   ( а * (а-3 ) )   /   (2 а(а-3)(а+3 )   )   =  =     1  /   ( 2(а+3)   ) = =   1/2   *   (а+3) =   0,5   * (а+3) = = 0,5а   + 1,5 3. х² + 2х)²   - (х² + 2х)   - 6   = 0 замена переменной:   (х²+2х)=t t²   -t   -6   =0 d= (-1)² -4*1*(-6) = 1+24=25 =5² d> 0   два корня уравнения t₁=   (1-5)/(2*1) = -4/2 = -2 t₂= (1+5)/ (2*1) = 6/2 =3 х² +2х = -2 х²   +2х +2 =0 d= 2² - 4*1*2 = 4 - 8 = -4  ⇒ d< 0   нет вещественных корней х² +2 х = 3 х² + 2х - 3 =0 d= 2² - 4*1*(-3) = 4 + 12   = 16 = 4² x₁ = (-2 - 4)/(2*1) = -6/2 = -3 x₂ = (-2 +4) /2 = 2/2 = 1