Y=x^2 и y=6-x найдите площадь фигуры ограниченной линиями

3* (f(1) + f(2)) = 3 * (1 * 2 + 2 * 3) = 3 * 2 * (1 + 3) = 2 * 3 * 4 3 * (f(1) + f(2) + f(3)) = 2 * 3 * 4 + 3 * 3 * 4 = 3 * 4 * (2 + 3) = 3 * 4 * 5 3 * (f(1) + + f(4)) = 3 * 4 * 5 + 3 * 4 * 5 = 4 * 5 * 6 докажем по индукции, что 3 * (f(1) + f(2) + + f(n)) = n * (n + 1) * (n + 2). база индукции при n = 1 уже доказана. переход: пусть 3 * (f(1) + f(k - 1)) = (k - 1) * k * (k + 1). докажем, что 3 * (f(1) + + f(k)) равно тому, чему нужно. 3 * (f(1) + f(2) + + f(k - 1) + f(k)) = (k - 1) * k * (k + 1) + 3 * k * (k + 1) = k (k + 1) (k - 1 + 3) = k (k + 1) (k + 2). по приницпу индукции 3 * (f(1) + f(2) + + f(n)) = n * (n + 1) (n + 2) при всех n. f(1) + f(2) + + f(33) = 33 * 34 * 35 / 3 = 13090

Рассказ В. Астафьева «Конь с розовой гривой» — одно из самых замечательных произведений писателя, созданных для детей. Он дал это название всему сборнику рассказов, вышедшему в 1972 г.

Рассказ «Конь с розовой гривой» открывает добрый и светлый мир народной жизни, увиденный детскими глазами, показывает живой и наблюдательный детский характер, передает искреннюю и доверчивую интонацию автора.

Произведение В. Астафьева «Конь с розовой гривой» (как и большинство из того, что создано писателем) во многом автобиографично. Это воспоминание о собственном детстве, точнее, случае, происшедшем в детские годы. Анализируя особенности прозы писателя, критик Ю. Лощиц отмечает в ней главное: «…Имея ярко индивидуальную окраску, автобиографическую мотивировку, проза Астафьева в вершинных ее проявлениях воспринимается не как личностное творчество, а как стихийное самовыражение народного сознания, опыта многих поколений» Это утверждение исследователя целиком можно отнести и к произведению Астафьева «Конь с розовой гривой» .

В центре внимания писателя семья героя (вернее, то, что осталось от нее: мать утонула, отец — неизвестно где) и многодетная семья Левонтьевых. Живые и сочные описания бытовых подробностей дают возможность представить жизнь народа в первые годы советской власти в одном из отдаленных сибирских сел. Вместе с этим писатель ставит в рассказе важные нравственные вопросы, заставляя читателя задуматься о дружбе и долге, честности и правдивости, об истинной доброте и человечности. Поэтому рассказ В. Астафьева приобщает юных читателей к тем лучшим духовным ценностям, которые были выработаны всей многовековой историей народа.