Дано: sina = корень, десятичная дробь 15 на 5. найти cosa, tga, ctga

1) вычтем второе уравнеиние из первого

4y^2+4y=24

y^2+y-6=0

y=-3

y=2

подствляем во второе уравнение

x^2+x-9+3=6                      x^2+x-4-2=6

x^2+x-12=0

x=-4                                              x=-4

x=3                                                x=3

 

(-4; -3)  (3; -3)

(-4; -2)    (3; 2)

 

2) метод интервалов  ]-1; 3[ x> 2    ]2; 3[

  x< 2  x> 3 x< -1                            x< -1

x< -1 u ]2; 3[

 

б) (x^2-x)^2> =0  x=0  x=1

x> 2 x> -3    x> 2

x< 2 x< -3    x< -3

 

x< =-3 u x> 2 u [1] u [0]

 

квадратный трёхчлен типа ах² + вх + с нельзя разложить на множители, если уравнение ах² + вх + с = 0 не имеет решений.

проверим, имеют ли решения заданные трёхчлены, находя дискриминант d

1) x²+3x-1

решаем уравнение x²+3x-1 = 0

d = 9 + 4 = 13 (два решения)

2) x²+3x+1

решаем уравнение x²+3x+1 = 0

d = 9 - 4 = 5 (два решения)

3) x²+3x+7

решаем уравнение x²+3x+7 = 0

d = 9 - 28 = -19 (нет решения)

4) x²+6x-13

решаем уравнение x²+6x-13 = 0

d = 36 +52 = 88 (два решения)

ответ: квадратный трёхчлен 3) x²+3x+7 нельзя разложить на линейные множители