Найти неопределенный интеграл \int(3sinx+4x^{3}-1)dx

int(3sinx+4x^{3}-1)dx = 3int(sinx)dx + 4int(x^3)dx - int dx = -3cosx + (4x^4/4) - x + c 

Графики заданных функций - это прямые линии. для построения прямой достаточно определить координаты двух точек: у = 2х - 3 задаём любую координату: например, х = 0     у = 2*0 - 3 = -3. получили координаты первой точки. задаём другое значение х = 3       у = 2*3 - 3 = 6 - 3 = 3. то же самое нужно выполнить для второй прямой: у = -5х + 11 х = 0     у = -5*0 + 11 = 11 х = 4     у = -5*4 + 11 = -20 + 11 = -9. после построения прямых находится точка их пересечения. координаты этой точки можно проверить аналитически. для этого надо решить систему линейных уравнений: у = 2х - 3               у = 2х - 3 у = -5х + 11         -у = 5х - 11                              0 =7х - 14       7х = 14   х= 14/7 = 2   у = 2*2 - 3 = 1.          

Ответ на первый вопрос. пусть х тыс.руб. - размер первоначального вклада. тогда через год на счету станет 1,25х тыс.руб. а еще через год станет 1,25*(1,25х) тыс.руб., что  по условию равно 1312,5 тыс.руб. решаем уравнение 1,25*1,25х = 1312,5 х = 840 тыс.руб. ответ: 840 тыс.руб. ответ на второй вопрос. 1) 100000*1,08 = 108000 руб. станет на счету через год 2) 108000*1,08 = 116640 руб. станет на счету через 2 года. 3) 116640 - 100000 = 16640 руб. - составит доход за 2 года. ответ: 16640 руб.