90 . в низу есть еще одна моя запись. решить .

обозначим    скорость лодки в неподвижной воде за x, тогда скорость лодки по течения = x+2, скокрость против течения = x-2.

время, за которое лодка  прошла против течения реки 140км: t1=140/(x-2).

время на обратный путь: t2=140/(x+2)

так как обратно она потратила на 4 часа меньше времени, то t1-t2=4. получаем уравнение:

140/(x-2)-140/(x+2)=4. к общему знаменателю:

=4 подобные слагаемые в числителе:   =4

умножим обе части на знаменатель дроби:

 

 

 

x1=12, x2=-12. однако скорость не может быть отрицательным числом, поэтому остается x=12.

ответ:   скорость лодки в неподвижной воде 12 км/ч

cos(5x)-cos(9x)+√(3)*sin(2x)=0

-2sin((5x+9x)/2)*sin((5x-9x)/2)+√3*sin(2x)=0

-2sin(7x)*sin(-2x)+√3*sin(2x)=0

2sin(7x)*sin(2x)+√3*sin(2x)=0

sin(2x)*(2sin(7x)+√3)=0

a) sin(2x)=0

    2x=pi*n

    x=pi*n/2

б) 2sin(7x)+√3=0

      2sin(7x)=-√3

      sin(7x)=-√3/2

      7x=2*pi/3+pi*n

      x=(-1)^n*4*pi/21   +pi*n/7

на проможутке [0; pi/3] находятся корни

    0;

    4*pi/21

    - 4*pi/21 +3*pi/7