Два икс в квадрате минус три икс минус два меньше или равно нулю

2x^2 - 3x -2 < 0 (не знаю как изобразить меньше или равно)

2x^2 - 3x - 2=0

d= 3^2- 4 * 2 * (-2)= 9 + 16= 25

х1 = 3 - 5/ 4 = -2/4 = -1/2 ( или -0,5)

х2 = 3 +5/ 4= 2 

ответ: х1= -1/2,x2 = 2

2х ^2-3x-2=0

d=25

x1=2

x2=-0,5

 

ответ

[-0,5; 2]

арифметическая прогрессияцель: знать формулы и уметь их применять при решений .

содержание урока

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13… - арифметическая прогрессия.

а1, а2, а3, а4, а5, а6, а7…,

, d – разность арифметической прогреccии.

,

, ,

,

, .

1. найти первый член а1 и разность d арифметической прогрессии в котором

 

 

d=-1.

 

ответ: а1=13, d=-1.

2. известно, что при любом n сумма sn членов некоторой арифметической прогрессий выражается формулой . найти первые три члена этой прогрессий.

 

ответ: 1; 9; 17.

3. если третий и седьмой члены арифметической прогрессии соответственно равны 1, 1 и 2, 3, то шестнадцатый её член равен 1) 6, 2) 8, 3) 10,6, 4) 4,4, 5) 5.

 

а16=?

 

1,2=4·dd=1,2/4

d=0,3

1,1-0,6=а1a1=0,5

а16=а1+15·0,3=0,5+4,5=5.

ответ: №5

4. если в арифметической прогрессии сумма третьего и седьмого членов равна 10, первый член равен -3, то разность прогрессии равна 1)3, 2) 1, 3) 2, 4) -2, 5) .

 

d=?

а1+4·d=5,

-3+4·d=5,

4·d=8,

d=2.

ответ: №3

5. если в арифметической прогрессии второй и шестой члены соответственно равны 0,8 и 2,4, то десятый член равен 1) 4, 2) 8,6, 3) 4,2, 4) 10,4, 5) 6.

 

а10=?

 

1,6=4·d, d=0,4,

0,8=0,4+a1, a1=0,4,

a10=a1+9·d=0,4+9·0,4=4.

ответ: №1

6. сколько членов арифметической прогрессий нужно взять, чтобы их сумма равнялось 91. если её третий член равен 9, а разность седьмого и второго членов равна 20?

 

а1+6·d- а1-d=20,

5·d=20, d=4.

а1+2·d =9,

а1=9- 8=1,

 

 

 

 

d=b2-4·a·c=1+4·2·91=729,

ответ: n=7.

пусть первая пропускает х литров воды в минуту, тогда вторая х+4.

у - время, за которое первая труба заполняет резервуар в 480 литров, тогда

(у-8) - время, за которое вторая труба заполняет резервуар в 384 литра.

получается система уравнений:

ху = 480; (х+4)(у-8) = 384

х = 480/у; ху - 8х + 4у - 32=384;

х = 480/у; (подставляем во второе уравнение системы: )

480*у/у - 8*480/у + 4у - 32 - 384 = 0

480 - 3840/у + 4у - 416 = 0 (умножаем обе части равенства на у

480у - 3840 + 4у^2 - 416у = 0

4у^2 + 64 у - 3840 = 0 (делим обе части равенства на 4

у^2 + 16у - 960 = 0

по формуле высчитываем дискриминант:

д = 16*16 - 4*1*(-960) =  256 + 3840 = 4096

у1 = (-16 + 64)/2*1 = 24

у2 = отрицательное число о_о

х = 480/у = 480/ 24 = 20

ответ: первая труба пропускает 20 литров воды в минуту