№1 1/1+(корень)2 + 1/(корень)2+(корень)3 + 1/(корень)3 + 2 1/2-(корень)3 - 1/(корень)3 - (корень)2 + 1/(корень)2 - 1 (корень только из числа, стоящего после слова) №2 (корень) 7+4(корень)3 + (корень) 7+4(корень)3 первый корень из всего выражения, авторой, только из числа, аналогично и в остальных (корень) 8+2(корень)7 - (корень) 8-2(корень)7 прошу, нужно, мозг вообще не работает, умоляю

№11/(1+v2)+1/(v2+v3)+1/(v3+2)=((v3+2)(v2+v3)+(1+v2)(v3+2)+(v3+v2)(1+v2))/((1+v2)(v2+v3)(v3+2))== (v6+3+2v2+2v3+v3+2+v6+2v2+v3+v6+v2+2)/((v2+v3+2+v6)(v3+2))==(3v6+5v2+4v3+7)/(v6+2v2+3+2v3+2v3+4+3v2+2v6)==(3v6+5v2+4v3+7)/(3v6+5v2+4v3+7)=11/(2-v3)-1/(v3-v2)+1/(v2-1)=((v2-1)(v3--v3)(v2-1)+(2-v3)(v3-v2))/((2-v3)(v3-v2)(v2-1))=(v6-2-v3+v2-2v2+2+v6-v3+2v3-2v2-3+v6)/((2v3-2v2-3+v6)(v2-1))==(3v6-3v2-3)/(2v6-2v3-4+2v2-3v2+3+2v3-v6))=3(v6-v2-1)/(v6-v2-1)=3#2я понял запись так : v(7+4v3+v7+4v3)=v(7+v7+8v3)v(8+2v7-v8-2v7)=v(8-v8)

Для розв'язання рівняння методом заміни змінної, давайте введемо нову змінну, наприклад, позначимо її як u. Заміна полягає в тому, щоб виразити x через u, що дозволить нам перетворити початкове рівняння на рівняння з однією змінною.

Проведемо заміну:

u = x²

Тоді можемо записати:

u² = (x²)² = x⁴

Тепер перепишемо початкове рівняння з використанням нової змінної:

2u² + 3u + 1 = 0

Отримане рівняння має ступінь 2, тому ми можемо застосувати звичайні методи для розв'язання квадратних рівнянь.

Для зручності позначимо коефіцієнти:

a = 2

b = 3

c = 1

Використовуючи квадратне рівняння, ми можемо використати формулу дискримінанту:

D = b² - 4ac

D = (3)² - 4(2)(1) = 9 - 8 = 1

Дискримінант D дорівнює 1.

Застосуємо формули для знаходження коренів квадратного рівняння:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

x₁,₂ = (-3 ± √1) / (2 * 2)

x₁,₂ = (-3 ± 1) / 4

Отримуємо два розв'язки:

x₁ = (-3 + 1) / 4 = -2 / 4 = -1/2

x₂ = (-3 - 1) / 4 = -4 / 4 = -1

Отже, розв'язками початкового рівняння 2x⁴ + 3x² + 1 = 0 є x = -1/2 та x = -1.

Объяснение:

Позначимо чисельник початкового дробу як x, тоді знаменник буде x + 3, згідно умови задачі.

За умовою, якщо до чисельника додати 8, а від знаменника відняти 1, отримаємо обернений дріб:

1 / (x + 3 - 1) = 1 / (x + 2)

Тепер ми можемо записати рівняння на основі даної інформації:

x + 8 = 1 / (x + 2)

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку помножимо обидві його

сторони на (x + 2), щоб позбавитися від знаменника:

(x + 8)(x + 2) = 1

Розкриємо дужки:

x^2 + 10x + 16 = 1

Перенесемо всі члени в одну сторону рівняння:

x^2 + 10x + 16 - 1 = 0

x^2 + 10x + 15 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Його можна розв'язати шляхом факторизації:

(x + 5)(x + 3) = 0

Таким чином, ми отримали два можливі значення для x:

x + 5 = 0 або x + 3 = 0

Отже, розв'язками є:

x = -5 або x = -3

Тому початковими дробами будуть:

-5/(-5 + 3) = -5/(-2) = 5/2

та

-3/(-3 + 3) = -3/0 (розділення на нуль неможливе)

Таким чином, початковий дріб -5/2 (або 5/2 в абсолютній величині) буде розв'язком даної задачі.