Найдите промежутки монотонности функции: y=x^3-3x^2

y ' =3x^2 -6x=0,   3x(x-2)=0,   x=0; 2. от -беск до х=0:   y ' > 0 и функция возрастает,  

от х=0 до х=2:   y ' < 0 и функция убывает,   от х=2 и до +беск: y '> 0 и функция возрастает.

 

(радиус вписанной окружности равен стороне умноженная на квадратный корень из 3 и деленная на 6 выразим сторону, через данную формулу и получим, что сторона равна  периметр равен: 3 *  и получится 12 корень из 3 радиус описанной окружности равен: сторону умножить на корень из 3 и все деленная на 3 т.к. сторона равна  и получится, r = 4 см рисунок легкий, сначала нарисуй маленькую окружность и большую, и нарисуй в них треугольник, так чтобы маленькая была внутри треугольника, а треугольник внутри большой : )

Скорость в стоячей воде - это собственная скорость теплохода. собственная скорость теплохода = х (км/ч) скорость по течению = (х + 3) км/ч скорость против течения = (х - 3) км/ч время по течению = 54 / (х + 3) врем против течения = 42/ (х - 3) уравнение: 54 / х + 3) + 42 / (х - 3) = 4 54* (х - 3) + 42 * (х + 3) = 4 * (х^2 - 9) 54x - 162 + 42x + 126 - 4x^2 + 36 = 0 - 4x^2 + 96x = 0 x^2 - 24x = 0 x (x - 24) = 0 x1 = 0  (не подходит по условию ) х - 24 = 0 х = 24 ответ: 24км/ч - собственная скорость теплохода.