Решить. разложите на множители: y^2-xy^2+xy-y (и как вообще решать подобные ) .

y^2-xy^2+xy-y=y^2(1-x)-y(1-x)=(y^2-y)(1-x)=y(y-1)(1-x)

это разложение на множители с группирования. нужно увидеть общую скобку и потом её можно вынести)

1) -7х-7=4-8х                 3) 3-4х=-8х+9 -7х+8х=4+7                       -4х+8х=9-3 х=13                                 4х=6 2) 9-4х=-9х-4                     х=6/4 -4х+9х=-4-9                       х=1,5 5х=-13                         4) 2(х-7)=3 х=-13/5                             2х-14=3 х=-2,6                               2х=3+14                                         2х=17                                         х=17/2=8,5                                     5) 5(х-9)=-2                                         5х-45=-2                                         5х=-2+45                                         5х=43                                         х=43/5=8,6

X(2x-x²)(2-x²)(x²-5x+6)/(4+x²)(x³-8)(x²+x+200)≤0 x²(2-x)(√2-x)(√2+-2)(x-3)/(4+x²)(x-2)(x²+2x+4)(x²+x+200)≤0 x≠2 x²(x-2)(x-√2)(x+√2)(x-3)/(4+x²)(x²+2x+4)(x²+x+200)≤0 4+x²> 0 при любом х,x²+2x+4> 0 при любом х,x²+x+200> 0 при любом х т.к.d< 0⇒ x²(x-2)(x-√2)(x+√2)(x-3)≤0 x=0  x=2  x=√2  x=-√2  x=3       +          -        -        +        _        +           -√2      0      √2        2          3 x∈[-√2; √2] u (2; 3]