Решите уравнение 3cosx+2sin(в квадрате)x=0

3cosx+2sin^2 x=0

3cosx+2(1-cos^2 x)=0

3cosx+2-2cos^2 x=0

-2cos^2 x+3cosx+2=0 |*(-1)

2cos^2 x-3cosx-2=0

cosx=t

2t^2-3t-2=0

d=9+16=25

t1=(3+5)/4=2 - не подходит, т.к.> 1

t2=(3-5)/4=-1/2

cosx=-1/2

x=+-2p/3+2pk; k принадлежит z

287 а) sin20 градусов > 0

288 a) sin альфа < 0 и cos aльфа  > 0

угол альфа является углом iv четверти

289

а) cos20 градусов * sin100 градусов

cos20 градусов > 0

sin100 градусов > 0

следовательно cos20 градусов * sin100 градусов > 0

 

б) tg 500 градусов * cos 120 градусов

tg 500 градусов < 0

cos 120 градусов < 0

следовательно tg 500 градусов cos 120 градусов > 0

 

в)  sin ( -50) градусов  * ctg 200 градусов

sin ( -50) градусов < 0

ctg 200 градусов  > 0

следовательно sin ( -50) градусов  * ctg 200 градусов < 0

 

290

sin30 градусов = 1/2 

следовательно sin30 градусов > 0

x ≤ 1 та x ≥ 4

Объяснение:

Спочатку розкриємо дужки:

2x^2 + 4 ≥ x^2 + 5x

Перенесемо всі члени до одного боку нерівності:

2x^2 - x^2 - 5x + 4 ≥ 0

x^2 - 5x + 4 ≥ 0

Тепер спробуємо розв'язати це квадратне рівняння. Можемо спробувати розкласти його на множники:

(x - 1)(x - 4) ≥ 0

Отримали два множники (x - 1) та (x - 4). Тепер розглянемо умови, коли цей вираз буде більше або рівним нулю.

(x - 1) ≥ 0 та (x - 4) ≥ 0

Тобто x ≥ 1 та x ≥ 4. Загальна умова: x ≥ 4

(x - 1) ≤ 0 та (x - 4) ≤ 0

Тобто x ≤ 1 та x ≤ 4. Загальна умова: x ≤ 1

Отже, в результаті розв'язку нерівності ми отримуємо два інтервали: x ≤ 1 та x ≥ 4.