Один из коней уравнения x^2+11x+c=0 равен -3.найдите другой корень и свободный член c.

x^2+11x+c=0

подставим в это уравнение корень х=-3

(-3)^2-3х11+с=0

9-33+с=0

с=24

теперь подставим с=24

x^2+11x+24=0

d=25

х1=-3

х2=-8

 

 

Будем решать такую " некоторое двузначное число на 9 больше суммы его цифр, а квадрат этого числа на 180 больше квадрата его второй цифры. найдите квадрат этого числа  пусть в числе  х-десятков ( первая цифра)  у-единиц (вторая цифра)  10х+у -само число  х+у - сумма его цифр  по первому условию   10х+у -9 = х+у  9х =9  х=1  по второму условию задчи  (10х+у)² =180 + у² так как х=1, то  (10+у)² =180 + у²  100+20у =180  20у =80  у=4  заданное число 14, тогда  14² = 196

Решите уравнение     2y^3-y^2-20y+28=0. ======= 2y³ - y² -20y +28 =0 y =2  корень уравнения ; 2y³ -  4y²   +3y² -6y   -14y +28 =0 ; 2y²(y -2) +3y(y -2) -14(y -2) =0 ; (y-2)(2y² +3y -14) =0   ;   * * *   2y² +3y -14 = 2y² -  4y +7y -14 =2y(y-2)+7(y-2) =(y-2)(2y +7) , т.е.  y =2 двукратный   корень данного уравнения  * *  * или  y  -  2 =  0  ⇒ y =2 . 2y² +3y -14 =0    ⇒  [  y=2 ; y =  -3,5. ответ  : { -3,5 ; 2  }  .