Решите известно что a-a^(-1) = -1. найдите значение выражения a^-2 + a^2

пусть данная дробь a/(a+2), тогда обратная дробь (a+2)/a, и новая дробь

(а+2-3)/а=(а-1)/а

получаем уравнение:

(а-1)/а  - а/(а+2) = 1/15

переносим 1/15 влево и приводим к общему знаменателю

для удобства я знаменатель писать не буду, он будет 15а(а+2). пишу только числитель:

15(а+2)(а-1)-15а^2-a(a+2)

15a^2-15a+30a-30-15a^2-a^2-2a=0 (потому что дробь равно 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0, значит имеем ввиду, что а не может быть равно 0,1 и -2) и ищем, когда числитель равен 0:

-a^2+13a-30=0

d=169-120

d=49

а=(-13+-7)/-2

а=10 ;   3

10 нам не подходит, поскольку по условию исходная дробь - несократимая, значит она не может быть 10/12, значит ответ: 3/5

6x < 7x-6                                                                                                             6x-7x< -6                                                                                                             -x< -6                                                                                                                     x< 6