Решите систему уравнений х-2у-3z=0 3х+2у+z=2 2х+2у-5z=-5

а)  (х-1)(х+2)(х+10)=0

приравниваем к нулю:

х-1=0 или х+2=0 или х+10=0

х=1             х=-2             х=-10

ответ: 1; -2; -10.

б)  ( 3х+6)(2х-5)(х-5)=0

приравниваем к нулю:

  3х+6=0 или 2х-5 =0 или х-5=0

3х= -6             2х= -5             х=5

х= -2               х= - 2.5            

ответ: -2; - 2.5; 5

в) (х-2)(х+2)=0

приравниваем к нулю:

х-2=0 или х+2=0

х=2               х= -2

ответ: 2; -2

 

возведём в квадрат обе части равенства

 

 

 

 

 

 

 

  |5x-1|²=|3x-7|²

(5x-1)²=(3x-7)²

25x²-10x+1=9x²-42x+49

16x²+32x-48=0 делим на 16:

  x²+2x-3=0 

корни по теореме виета: х₁=1, х₂= -3.

проверка: х₁=1,   |5-1|=|3-7|

                                |4|=|-4| верное равенство

                      х₂= -3, |-15-1|=|-9-7|

                                  |-16|=|-16| верное равенство