Найдите координаты вершины параболы у=x^2-4x+3 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат

вершина:

х вершина = -b/2a=4/2=2

y вершина = 2^2-4*2+3=-1

(2; -1)

 

точки пересечения

x=0, у=3 точка пересечения с осью ординат

х=1, у=0 точка пересечения с осью абцисс

х=3, у=0 точка пересечения с осью абцисс

корни уравнения:

находим дискриминант 

d = b^2-4ac=16-4*3*1=4

находим корни

x1= -b + корень из d / 2a

x2 = -b - корень из d / 2a

 

x1= 4+2/2=3

x2=4-2/2=1

 

теперь находим у

у1=3^2-4*3+3=0

y2= 1^2-4*3+3=-8

(3; 0), (1; -8)

1)  прямоугольник s = а*в s1 = 3,5 * 1,75 = 6,125 кв. м   площадь всего пластика. 2)  s2 = 0,006 * 0,0125 = 0,000075 кв. м т. к. таких кусков 4 шт, то 0. 000075 * 4 = 0,0003 кв. м 3)  s3 = 0,8 * 0,4 = 0,32 кв.м  т. к. таких кусков 2 шт, то 0,32 * 2 = 0,64 кв.м  4)  s4 = 0,2 * 0,3 = 0,06 кв.м  т.к. таких кусков 5 шт, то 0,06 * 5 =0,3 кв. м     5) s1 - s2 -s3 -s4 = s остатка 6,125 - 0,0003 - 0,64 - 0,3 = 5,1847 кв.м площадь оставшегося пластика.

Сначала всё обозначим: ширина бассейна по условию  х;   длина бассейна  х+6; ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки); длина этого же прямоугольника х + 7 (также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки).дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв.метров - площадь всей дорожки по условию: (x+7) *(x+1) - (x+6) * x = 15x^2 + x + 7x - x^2 - 6x = 15      2x=8          x=4(ширина бас.);               4+6=10 (длина