Цену товара сначала увеличили на 10%, затем уменьшили на 10%, после чего она стала стоить 1089 рублей.найти первоначальную цену товара.

1089-90 %

x=100 %

 

(1089*100)/90=1210 (x до уменьшения цены)

1210 - 110 %

x-100 %

 

х=(1210*100)/110

x= 1100 начальная цена

1.1х-0.11х=0.99х

1089/99=11 - один процент

11* 100=1100

1 вариант

А){3х+5у=11

{-2у=8-5х | :(-2)

{3х+5у=11

{у=-4+2,5х

3х+5*(-4+2,5х) =11

3х-20+12,5х=11

3х+12,5х==11+20

15,5х=31

х=31:15,5

х=2

у=-4+2,5*2=-4+5=1

ответ: (2;1)

Б) 2х+7у=9а-53х-5у=2-2а 2х+7у=9а-5      2x = 9a - 7y -5    x = 1/2(9a - 7y - 5)    подставляешь во 2-е уравнение

3*1/2(9a - 7y -5) = 2(1 - a)        9a - 7y - 5 = 2:3/2 (1-a) 

9a - 7y - 5 = 4/3(1-a)      9a - 7y - 5 = 1 1/3 - 1 1/3a      

-7y = 6 1 /3 - 10 1/3a                -y = 1/7(6 1/3 - 10 1/3a)

y =  -1/7 (6 1/3 - 10 1/3a)

Подставляем значение у в 1-е уравнение

2x + 7*(-1/7(6 1/3 - 10 1/3a)) = 9a - 5

2x - (6 1/3 - 10 1/3a)) = 9a - 5

2x = 9a - 5 + 6 1/3 - 10 1/3a    2x = 1 1/3 - 1 1/3a      2x = 1 1/3(1 - a)

x = 4/3:2(1-a)      x = 2/3(1-a)

2 вариант

А)

х=(10-4у) /3

4(10-4у) /3+3у=5 (умножаем все на 3 чтобы у у) +9у=15

40-16у+9у=15

40-15=7у

7у=25

у=25/7

3х=(10-4*25/7)

3х=70/7 - 100/7

3х = -30/7

х = -10/7

Б) извини, не знаю как решить

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки:

1.  из любого (обычно более уравнения системы выразить одно неизвестное через другое,например, у через х из первого  уравнения системы;

2. подставить полученное выражение в другое (второе) уравнение системы вместо у;

3. решить уравнение с одним неизвестным  относительно х (найти х);

4. подставить найденное на третьем шаге значение х в уравнение,полученное на первом шаге, вместо х и найти у;

5. записать ответ.

ответ: х=4, у=3.