Решите ! у кирилла было 80 монет по 5 и 10 рублей. сколько монет каждого достоинства было у кирилла, если всего у него было 690 рублей. ​

1. выполняют преобразования левой части и получают в итоге правую часть.  2. выполняют преобразования правой части и в итоге получают левую часть.  3. по отдельности преобразуют правую и левую части и получают и в первом и во втором случае одно и тоже выражение.  4. составляют разность левой и правой части и в рзультате её преобразований получают нуль. 

т. к. мы не можем преобразовать правую часть, следовательно, мы будем преобразовывать левую.( т. к. я не могу написать число, возведённое во вторую степень, например число- x в квадрате, я буду писать так: x умноженное на х, сокращённо х умн. на х)  итак, преобразовываем:   х умн. на х + 8х - 5х - 40 - х умн. на х + х - 4х + 4=-36,  (мы многие числа можем взаимно уничтожить! это иксы в квадратных степенях, потому что один из них положительный, другой отрицательный, и подобные числа - 8х; -5х; х; -4х. потому что 8х - 5х + х - 4х= 0).  в итоге, у нас получилось -40 + 4= -36.  выполнив несложную операцию 4-40, мы получим -36.  -36=-36.  тождество доказано!

Можно сравнить перекрестным способом  3/7 и 11/27  так как 3 х 27=81               7 х 11 = 77 , то 3 х 27> 7 х 11 значит 3/7 > 11/27  по второй в виде десятичных можно представить следующие дроби  3/40,9/45,14/50,34/16  решение  3/40 - разложим на простые множители знаменатель дроби, получим  40=2х2х2х5   присутствуют лишь 2 и 5, поэтому эта дробь может быть переведена в десятичную.  7/15 - разложим   15=5х3 т.к. содержится простой множитель 3,отличный от 2 и 5,то эта дробь не может быть переведена в десятичную. 16/24 - разложим. эта дробь сократимая, после сокращения - 4/6 6=2х3, содержится простой множитель 3, отличный от 2 и 5, то эта дробь не может быть переведена в десятичную. 9/45 - сократимая =1/5 5=5х1, содержит простой множитель 1, отличный от 2 и 5, следовательно обыкновенная дробь 1/5,а значит и равная ей дробь 9/45 не может быть переведена в десятичную.  14/50 - сократимая = 7/25  25=5х5, т.к. разложение знаменателя содержит два множителя равных 5,следовательно, обыкновенная дробь 7/25, а значит и равная ей дробь 14/50 может быть переведена в десятичную.  34/16 - разложим  16=2х2х2х2 т.к.разложение знаменателя содержит четыре множителя равных 2, следовательно,эта дробь может быть переведена в десятичную.  ответ: 3/40,14/50,34/16 - можно перевести в десятичные дроби,а 7/15,16/24,9/45 только в периодиескую.