Вычислить криволинейный интеграл (x^2+y^3)dl где l-контур треугольника abo с вершинами a(1; 0) b(0; 1) o(0; 0)

1) определить, при каких значениях a и b многочлен x³+ax²+2x+b делится на x²+x+1делим : (x³+ax²+2x+b) / (x²+x+1)x³+x² +x                      x+(a-1)(a-1)x²+x+b(a-1)x²+(a-1)x+(a-1)х(2-a)+b-a+1{2-a = 0{b-a+1=0a=2b=1x³+2x²+2x+1= (x+1)(x²+x+1)2)х          скорость точки, движущейся равномерно по прямой630/х  время за которое точка прошла бы 630м со скоростью х(х+3)  скорость при увеличении скорости на 3 м/с 630/(х+3) время за которое точка прошла бы 630м при увеличении скорости на 3 м/с630/x -280 время, сокращается  на 280 c630/x -1  время, сокращается  на 1 cвремя, сокращается не меньше, чем на 1 с и не более, чем на 280c: 630/(х+3) ≤ 630/x -1      время, сокращается не меньше, чем на 1 с630/x -280 ≤ 630/(х+3) время, сокращается не более, чем на 280 c630/(х+3) ≤ (630-x)/x630x ≤ (630-x)(х+3) 630x ≤ 630x+3*630 - x²-3x0 ≤  1890 - x²-3xx²+3x-1890 ≤ 0630/x -280 ≤ 630/(х+3)(630-280x)/x ≤ 630/(х+3)(630-280x)(х+3) ≤ 630x630х+3*630-280x²-3*280x ≤ 630x1890-280x²-840x ≤ 0280x²+840x-1890 ≥ 028x²+84x-189 ≥ 04x²+12x-27 ≥ 0решим систему: {x²+3x-1890 ≤ 0{4x²+12x-27 ≥ 0x²+3x-1890 ≤ 0 найдём корниx1 = - 45 скорость не может быть < 0x2 = 42x - 42 ≤ 0x ≤ 42 м/сек 4x²+12x-27 ≥ 0 найдём корниx1 = -4,5 скорость не может быть < 0x2 = 1,5x-1,5 ≥ 0 x ≥ 1,5 м/cек ответ: x скорость точки изменяется пределах:   1,5 м/сек ≤ х ≤ 42 м/сек

7= (-7) * (-1) = (-1) * (-7) = 1 * 7 = 7 * 1 так как x и (x + y) по условию целые, то можно просто разлагать правую часть уравнения (т.е. 7) на 2 множителя всеми возможными способами, а затем решать получающиеся системы уравнений. например, 7 = (-7) * (-1) доставляет систему {x = -7, x + y = -1}, откуда (x, y) = (-7, 6). аналогично {x = -1, x + y = -7}: (-1, -6) {x = 1, x + y = 7}: (1, 6) (x = 7, x + y = 1): (7, -6) ответ. (-7, 6), (-1, -6), (1, 6), (7, -6) при переписывании из ответов у вас закралась ошибка - вместо (-7, 6) написана пара, не являющаяся решением - (-7, -6).