1. построить график функцийy=-x^2+2x+3 (подробно)2. (3x-2x-5)(x+2)=03. x-y=4 x^2+2xy+y^2=4 (система)

для начала найдём точки пересечения с осями координат.

функция нечётная т.к. q(x)= -q(-x)

исследуем функцию на возрастание, убывание и экстремумы.

смотри вниз.

исследуем функцию на выпуклость вверх, вниз и точки перегиба.

смотри вниз.

у нас есть всё, чтобы построить график функции.

Двум землекопам было поручено вырыть канаву за 3 ч 36 мин. однако первый приступил к работе тогда, когда второй уже вырыл треть канавы и перестал копать. в результате канава была вырыта за 8 ч. за сколько каждый землекоп может вырыть канаву? решение   если предположить, что производительность землекопов одинаковая то    вместе они выкопают яму за 4 часа, что не соответствует условию .       пусть время потраченное первым землекопом на рытье канавы равно х, а время потраченное вторым землекопом равно у. тогда производительность первого землекопа равна 1/х, а второго 1/у. по условию вдвоем они выроют канаву за 3ч 36 мин = 3*60+36=180+36=216 мин. запишем первое уравнение                         1/(1/х+1/у)=216 второе уравнение запишем из условия что первый вырал 1/3 канавы а второй 2/3 за 8ч =8*60=480 мин.                           х/3+ 2у/3 = 480 получили систему уравнений {1/(1/х+1/у)=216 {х/3+ 2у/3 = 480 из второго уравнения выразим х   х= 3*480-2у= 1440-2у   преобразуем первое уравнение   1/(1/х+1/у)=216   х*у/(х+у) =216   ху=216(х+у)   ху-216(х+у)=0   подставим выражение для х полученное из второго уравнения   (1440-2у)у-216(1440-2у+у)=0   1440у-2у²+216у-311040 =0   2у²-1656y+311040 =0   у²-828у+155520 =0   d=828²-4*155520=685584-622080=63504   y1=(828-252)/2=288 = 4ч 48 мин   y2=(828+252)/2=540 =9 ч   находим х   х1=1440-2*288=864 = 14 ч 24 мин   х2=1440-2*540=360 =6ч   проверка   864/3+2*288/3= 288+192=480   360/3+2*540/3=120+360=480     получили две пары ответов(6ч; 9ч) и(14ч48м; 4ч48м)