Сократить дробь 5х^2 - 16+3/25х^2 - 1​

пусть скорость первого v1, второго v2.1) первый пешеход шел 2,5 часа и прошел2,5*v1, второй шел 2 часа (на полчаса меньше первого) и прошел 2*v2. т.к. они встретились, то в сумме прошли 20 км, т.е 2,5*v1+2*v2=20

2) второй пешеход шел (2+2/3) часа и прошел v2*(2+2/3), первый шел (1+2/3) часа (на час меньше) и прошел v1*(1+2/3). опять они вместе прошли 20 км, т.е. v1*(1+2/3)+v2*(2+2/3)=20

избавимся от дробнвх чисел в обеих уравнениях (умножим первое на 2, второе на 3)

получим

5*v1+4*v2=40

5*v1+8*v2=60

вычтем из второго равенства первое. получим

4*v2=20

v2=5 км/час

v1=(20-5*2)/2.5=4 км/час

ответ: скорость первого пешехода 4 км/час, втотоого 5 км/час

  log (2sin x - 1) по осн 1/6 - log (2 - sin^2 x) по осн 1/6 = 0

  log ((2sin x - 1) /  (2 - sin^2 x)) по осн 1/6 = 0

(1/6)^ 0 = 1   =>       ((2sin x - 1) /  (2 - sin^2 x)) = 1     =>     2sin x - 1 =   2 - sin^2 x

  2sin x +  sin^2 x  - 3 = 0

sin^2 x   + 2sin x  - 3 = 0

пусть sin x = t, тогда:

t^2 + 2t - 3 = 0

д = 4 + 4*1*3 = 12 +4 = 16

t = 1, t = -3   =>   sin x = 1,

                              sin x = -3   - не подходит, тк значения, которые может принимать синус, ограничены диапазоном от -1 до +1. => sin x = 1. => x = п/2 + 2пk, k принадлежит z.