Втреугольнике абс проведены биссектриса ад и биссектриса ск. при этом точки д и к лежат соответсвенно на сторонах вс и ав.найдите отношение площадей треугольников sавс и sакд, если ав=12 ас=24 св=16.

ac/ak=cb/kb

24/ak=16/(12-ak)

ak=7,2

sabc=1/2(ad*ac)sincad+1/2(ad*ab)sindak=1/2ad(ac+ab)sindak

sadk=1/2(ad*ak)sindak

sabc/sadk=(ab+ac)/ak=(12+24)/7,2=36/7,2=5

ответ:

решаем:  

а) 2x + 3y = 16  

3x - 2y = 11  

из 1-го ур-ния y = (16 - 2x) / 3  

подставляем во 2-е  

3x - 2*(16 - 2x) / 3 = 11  

9x - 32 + 4x = 33  

13x = 65, x = 5, y = (16 - 2x) / 3 = 2  

ответ: x = 5, y = 2  

 

б) 6(x + y) = 5 - (2x + y)  

3x - 2y = -3 (или -3 -3 = -6, уточни)  

из 2-го у = (3х + 3) / 2  

6(x + (3х + 3) / 2) = 5 - (2x + (3х + 3) / 2)  

6(5x + 3) / 2 = 5 - (7x + 3) / 2  

6(5x + 3) = 10 - (7x + 3)  

30x + 18 = 10 - 7x - 3  

37x = -11, x = -11/37, y = (3х + 3) / 2 = (-33+111) / (2*37) = 78 / (2*37) = 39/37  

ответ: x = -11/37, y = 39/37  

 

в) 2x + 3y = 3  

5x - 4y = 19  

y = (3 - 2x) / 3  

5x - 4(3 - 2x) / 3 = 19  

15x - 12 + 8x = 57  

23x = 69, x = 3  

y = (3 - 2x) / 3 = (3 - 6) / 3 = -1  

ответ: x = 3, y = -1  

г) 3x + 2y = 6  

5x + 6y = -2  

y = (6 - 3x) / 2  

5x + 6(6 - 3x) / 2 = -2  

5x + 3(6 - 3x) = -2  

5x + 18 - 9x = -2  

4x = 20, x = 5  

y = (6 - 3x) / 2 = (6 - 15) / 2 = -9/2  

ответ: x = 5, y = -4,5

объяснение:

x - скорость лодки. 

s = vt   => t = s : v

тогда:  

42 / (x+3) + 45 / (x - 3) = 7-2

приводим к общему знаменателю:

42(х-3) + 45(х+3) / (х^2 - 9) = 5 

42x - 126 + 45x + 135 = 5x^2 - 45

-5x^2 + 87x + 54 = 0 

решаем квадратное уравнение:

d = 7569 + 1080 = 8649   => под корнем 93.

х1 = (- 87 + 93) : (-10) = - 60 -   в нашем случае значение скорости не может быть отрицательным.

х2 = (-87 - 93) : (-10) = 18   - вот ответ.

 

ответ 18 км/ч.

 

: )