Найдите значение произвидения cos п/9 cos 2п/9 cos п/3 cos 4п/9

cos(n/9)cos(2n/9)cos(n/3)cos(4n/9)=(cos(n/9)cos(n/(2n/9)cos(4n/9))=(cos(4n/9)+cos(2n/9))/2 * (cos(6n/9)+cos(2n/9))/2 = (cos(4n/9)cos(6n/9)+cos(2n/9)cos(6n/9)+cos(4n/9)cos(2n/9)+cos(2n/9)cos(2n/9))/4= ((cos(10n/9)+cos(2n/9))/2+(cos(8n/9)+cos(4n/9))/2+(cos(6n/9)+cos(2n/9))/2+(cos(4n/9)+1)/2)/4=(cos(10n/9)+cos(2n/9)+cos(8n/9)+cos(4n/9)+cos(6n/9)+cos(2n/9)+cos(4n/9)+1)/8= ((cos(10n/9)+cos(8n/9))+2(cos(2n/9)+cos(4n/9))+cos(6n/9)+1)/8= (2cos(18n/9)cos(2n/9)+4cos(6n/9)cos(2n/9)+cos(6n/9)+1)/8=(2cos(2n)cos(2n/9)+4cos(2n/3)cos(2n/9)+cos(2n/3)+1)/8=(-2cos(2n/9)+2cos(2n/9)+1/2+1)/8=(1/2+1)/8=(3/2)/8=3/16

в условие дано, что тела начали двигаться из одной и той же точки, поэтому их пути дол встречи будут равны. найдём уравнение пути каждого из тел

s1 =  ∫ (3t^2 + 4t) dt = t^3 + 2t^2  s2 =  ∫ (6t + 12) dt = 3t^2 + 12t постоянные интегрирования без начальных условиях: t = 0, s = 0,    будут равны нулю. встреча этих тел произойдёт при s1 = s2 , откуда t^3 + 2t^2   = 3t^2 + 12t   или t^3   - t^2 - 12t = 0  решим это уравнениеt (t^2 - t - 12) = 0  t (t - 4)(t + 3) = 0  t = 0, t = 4, t = - 3 в момент    t = 4c произойдёт встреча этих тел после начала движения. из уравнений пути находим  s1 = s2 = 4^3 + 2*4^2   = 96 м

1)   одна цифра известна, значит из 10 цифр неизвестны девять (9), то есть наибольшее количество попыток открыть замок  =9   9*4 =36 секунд 2)   нечётные цифры: 1 3 5 7 9   (пять цифр)     возможные комбинации двух чисел из пяти: с(2,5)=(5*4)/2=10 попыток 18*4=40 секунд 3) 0 2 4 6 8 -   0 и чётные      1 3 5 7 9   - нечётные     (количество кодов ( как нечётная сумма цифр) =25)   25*4=100 секунд