Из города а в город в, расстояние между которыми 30 км, выехал грузовик, а через 10 минут вслед за ним отправился легковой автомобиль, скорость которого на 20км/ч боьше скорости грузовика. найдите скорость легковоймашины, если известно, что она пришла в город на 5 минут раньше грузовой.

1.так как легковая машина выехала на 10 минут позже и прибыла на 5 минут раньше, то её время, потраченное на путь из а в б меньше времени грузовика на15 минут, или на 1/4 часа.

 

пусть скорость грузовика = х км/ч тогда скорость легкового автомобиля х+20км/ч

 

время которое грузовик был в пути = 30/х, время которое автомобиль был в пути = 30/(х+20)

 

теперь составим уравнение: 30/х - 30/(х+20)-1/4=0

 

30(4х+80) - 120х -(x^2+20x) = 0

120x + 2400 - 120x - x^2 - 20x = 0

-x^2 - 20x + 2400 = 0

x^2 + 20x - 2400 = 0

d= 400 + 9600 = 10000 = 100^2

x1 = (-20 - 100)/2 = -60 -   не   удовлетворяет условию (скорость не может быть отрицательной)

x2= (-20 +100)/2 = 40 км/ч - скорость грузовика

40+20=60 км/ч - скорость легкового автомобиля.

ответ: скорость легкового автомобиля = 60км/ч

Поскольку кубик имеет 6 граней, при броске каждого кубика есть шесть возможных вариантов выпадения очков. если бросать два кубика одновременно, то количество разных вариантов выпадения очков на двух кубиках будет равно 6*6 = 36. теперь нам необходимо определить, какое количество вариантов соответствует случаю, когда сумма выпавших на двух кубиков очков будет равна 6. переберем все такие возможности: 1) 1 кубик - 1, 2 кубик - 5; 2) 1 кубик - 2, 2 кубик - 4; 3) 1 кубик - 3, 2 кубик - 3; 4) 1 кубик - 4, 2 кубик - 2; 5) 1 кубик - 5, 2 кубик - 1. всего таких вариантов 5, а общее число вариантов выпадения очков на двух кубиках равно 36, следовательно, вероятность того что при броске двух кубиков сумма выпавших очков будет равна 6 составит 5/36. ответ: искомая вероятность 5/36

  y = x+1/x-2   f'0(x*) = 0   пусть f0(x) дважды дифференцируемая по x, принадлежащему множеству d.  если в точке x* выполняется условие: f'0(x*) = 0 f''0(x*) > 0 то точка x* является точкой  минимума функции. если в точке x* выполняется условие: f'0(x*) = 0 f''0(x*) < 0 то точка x* - максимум. решение. находим первую производную функции: y' = 1-1/x2     или y' = (x2-1)/x2 приравниваем ее к нулю: (x2-1)/x2 = 0 x1 = -1 x2 = 1 вычисляем значения функции  f(-1) = -4 f(1) = 0 ответ: fmin = -4, fmax = 0