Найдите сумму всех трёхзначных чисел которые не делятся ни на3, ни на13

1) найдём сумму всех трёхзначных чисел, а из неё потом вычтем сумму неподходящих чисел. сумма арифм. прогрессии: s1 = (a1 + an)*n/2 сумма всех трёхзначных = (100+999)*900/2 =494550 2) сумма всех трёхзначных чисел, которые делятся на 3 102,105, ..999. по той же формуле. s2=(102+999)*300/2=1651503) сумма всех трёхзначных чисел, которые делятся на 13 104,

s3=(104+988)*69/2=37674 4) чтобы дважды не вычесть те числа, которые делятся и на 3, и на 13, нужно найти сумму чисел, которые делятся и на 13, и на 3, т.е. делятся на 117,: s4=(117+975)*23/2=12558

тогда сумму всех трёхзначных чисел которые не делятся ни на3,ни на13: s=s1-s2-s3+s4=494550+12558-165150-27674=314284

Первоначальный раствор  х гр х гр  -  100% 30 гр - у%                у = 3000/х % - концентрация соли второй раствор    х + 100 х + 100гр.    -    100% 30гр            - m %              m=3000/(х +100) - новая концентрация. уравнение: 3000/х - 3000/(х +100) = 1 решаем: 3000(х +100) - 3000х = х² + 100х х² +100х - 300000 = 0 х₁ = 500      и    х₂ = -600(посторонний) ответ: первоначальная масса раствора 500гр.

Дана функция y=-x^3+3x+21) найти промежутки возрастания и убывания2)точки экстремумарешение1) y'= - 3x² + 3       -3x² + 3 = 0         -3x² = -3 x² = 1 x = +-1    -∞                -1                      1            +∞           -                    +                    -            это знаки y'= -  3x² + 3 убывание      возрастание      убывание 2) х = -1  это точка минимума;   х = 1  это точка максимума.