Из села в город одновременно отправились автомобилист и мотоциклист.расстояние от города до села 90 км.с какими скоростями двигались автомобилист и мотоциклист, если автомобилист прибыл в город на полчаса раньшечем мотоциклист, а скорость была на 15 км\ч больше?

пусть  х - скорость авто, тогда скорость мото (х - 15). время авто 90: х, время мото 90: (х - 15).по условию время мото на 1/2 часа больше, чем время авто.

уравнение: 90: (х - 15) - 90: х = 1/2

2х·90 -2х·90+ 30· 90 = х² - 15х

х² - 15х - 2700 = 0

d = 225 + 10800 = 11025

√d = 105

x₁ = (15 - 105): 2 = -45 (по условию скорость не может быть отрицательной, поэтому этим корнем пренебрегаем).

x₁ = (15 + 105): 2 = 60

х - 15 = 60 - 15 = 45

ответ: скорость автомобилиста 60км/ч, скорость мотоциклиста 45км/ч

 

х - скорость автомобилиста  х+15 - скорость мотоциклиста  90/х - время автомобилиста  90/х+15 - время мотоциклиста  уравнение: 90/х = 90(/х+15)+1/2  90/х - 90/(х-15) - 1/2 = 0  180 (х+15) - 180х - х (х+15) = 0  180 х + 2700 - 180 х - х^2 - 15х = 0  -х^2 - 15х +2700 = 0  решаем квадратное уравнение. корни: х = - 60 и х = 45.  нам подходит только положительный корень.  значит, скорость мотоциклиста 45 км/час, а скорость автомобилиста (45+15)=60 км/час

 

Рівняння-рівність виду, де найчастіше в якості виступають Числові функції, хоча на практиці зустрічаються і більш складні випадки — наприклад, рівняння для вектор-функцій, функціональні рівняння та інші.Корінь рівняння – це таке значення змінної х, при якому рівність істинна.Нерівність — твердження про те, що два математичні об'єкти є різними, тобто не дорівнюють один одному. Для елементів упорядкованих множин нерівність може додатково стверджувати, що один із двох елементів менший або більший від іншого.Лінійними називаються нерівності ліва і права частина яких представляє собою лінійні функції щодо невідомої величини.До них відносяться, наприклад, нерівності:

Лінійне нерівності

5>4 – 6x 9-x < x + 5.

Лінійні нерівності — це нерівності виду:

ax +b>0 або ax + b<0

ax +b≤0 або ax + b≫0

де a і b – деякі задані числа; x — невідома змінна.

У всіх них є відмінна риса: в таких нерівностях відсутні ікси в квадраті, в кубі і т. д., крім того в цих нерівностях немає поділу на ікс і ікс не знаходиться під знаком кореня.

Объяснение:

Сначала нам нужно дроби к общему знаменателю, например: 1/2 +1/3 (у чисел 2 и 3 ,общим знаменателем будет 6(т к 6 делится и на 2 и на 3)) далее,когда мы выяснили цифру знаменателя, мы приводим в порядок числитель, т е общий знаменатель(6) делим на числитель (2) ,получившееся число умножаем на числитель (3*1=1) - это и будет новый числитель первого дробного числа(3/6). со вторые делаем тоже самое,6/3=2, 2*1=2, 2/6. когда мы преобращовали наши дроби ,и их к общему знаменателю, мы можем смело их складывать. 3/6 + 2/6 = 5/6. складываем только числитель,знаменатель остается тот же)