Нужно, , , систему составляю, выношу, выражаю, а дальше как делать не знаю.. три числа, сумма которых равна 15, 6, являются первыми тремя членами прогрессии и одновременно вторым, четырнадцатым и пятидесятым членами арифметической прогрессии. найдите сумму первых шести членов прогрессии.

пусть первое число x, тогда первый член геом. прогрессии x, второй , третий 

второй член арифм. прогресии x, четырнадцатый  , пятидесятый 

получается следующа система равенств:

предположим, что знаменатель геом.прогрессии не равен 1, иначе решение не имеет смысла.

пусть q=3. сумма трёх данных чисел есть сумма первых трёх членов геом. прогрессии с первым членом x и знаменателем q=3. найдём x:

тогда сумма первых 6 членов этой прогрессии 

Решение: пусть длина дороги из а в в равна х км, тогда по условию длина обратного пути равна (х + 10) км. время движения из а в в равно часов. время движения из в в а равно  часов. зная, что на обратный путь затрачено на 10 минут больше, а это  часа, составим и решим уравнение: 40 км - длина пути из а в в. проверим полученный результат: 40 : 15 =    (ч) = 2 часа 40 минут   - время движения из а в в. 50 : 20 = 2,5 (ч) = 2 часа 30 минут - время движения на обратном пути 2 часа 40 минут - 2 часа 30 минут = 10 минут, верно. 40  км  + 10 км = 50  км - длина обратного пути из в в а. ответ: 50 км.

Решение: 1)  3х - у = - 5, если х = 0, у = 5,  то 3·0 - 5 = - 5   -  5 = -  5 - верно,    в (0; 5) принадлежит графику уравнения 2) -  х +10 у = 21,  если х = 0, у = 5,  то -·0  +10· 5 = 21   50 = 21 - неверно,  в (0; 5)   не  принадлежит графику уравнения 3)  11х + 21  у = 31, если х = 0, у = 5,  то 11·0 + 21·5 = 31   105 = 31  - неверно,    в (0; 5) не  принадлежит графику уравнения через указанную точку проходит график  только первого уравнения. ответ: через указанную точку проходит график  только первого уравнения.