Сумма трёх положительных чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 15. если ко второму числу прибавить 1, к третьему 5, а первое оставить без изменения, то получится прогрессия. найдите произведение исходных трёх чисел.

ответ: -2; -π/2; 0; 2;  π/2

Объяснение: √(4-х²) ·Sin2x=0 , ОДЗ: 4-х² ≥ 0, ⇒х∈[-2;2]                       √(4-х²) ·Sin2x=0  ⇔   1)√(4-х²) =0  или     2) Sin2x=0                                        Если √(4-х²) =0 , то 4-х²=0, х₁₂ =±2   (удовлетворяют ОДЗ уравнения)                              

Если Sin2x=0 , то 2х= nπ,  х₃ =nπ/2, где n∈Z.    При n=0⇒ x=0·π/2=0, т.е. х₃ =0 ; при n=±1  x₃=±π/2 удовлетворяет ОДЗ уравнения                                                                                 При n≥2  и n ≤-2 значения х₃= nπ/2 ∉[-2;2] , т.е. не удовлетворяют ОДЗ уравнения

(1,5;2), (1;4), (2,1), (1;-2), (2;3)

Объяснение:

4x-2y=2 ; 2x+y=5

4x-2y=2 ; y=-2x+5

4x-2*(-2x+5)=2 ; y=-2x+5

Решаем уравнение: 4x-2*(-2x+5)=2

Расскрываем скобки: 4x+4x-10=2

8x=12

x=1,5 (12:8)

Вернёмся к системе:

x=1,5 ; y=-2x+5

x=1,5 ; y=-2*1,5+5

x=1,5 ; y=-3+5

x=1,5 ; y=2

ответ: (1,5;2)

3x-y=1 ; -x+2y=7

y=3x+1 ; -x+2y=7

y=3x+1 ; -x+2*(3x+1)=7

Решаем уравнение: -x+2*(3x+1)=7

Расскрываем скобки: -x+6x+2=7

5x+2=7

5x=5

x=1

Вернёмся к системе:

y=3x+1 ; x=1

y=3*1+1 ; x=1

y=4 ; x=1

ответ: (1;4)

3x+2y=8 ; 4x-y=7

3x+2y=8 ; y=4x-7

3x+2*(4x-7)=8 ; y=4x-7

Решаем уравнение: 3x+2*(4x-7)=8

Расскрываем скобки: 3x+8x-14=8

11x-14=8

11x=22

x=2

Вернёмся к системе:

x=2 ; y=4x-7

x=2 ; y=4*2-7

x=2 ; y=8-7

x=2 ; y=1

ответ: (2;1)

5x-y=7 ; 3x+2y=-1

y=5x-7 ; 3x+2y=-1

y=5x-7 ; 3x+2*(5x-7)=-1

Решаем уравнение: 3x+2*(5x-7)=-1

Расскрываем скобки: 3x+10x-14=-1

13x-14=-1

13x=13

x=1

Вернёмся к системе:

y=5x-7 ; x=1

y=5*1-7 ; x=1

y=-2 ; x=1

ответ: (1;-2)

2x-y=1 ; 3x+2y=12

y=2x-1 ; 3x+2y=12

y=2x-1 ; 3x+2*(2x-1)=12

Решаем уравнение: 3x+2*(2x-1)=12

Расскрываем скобки: 3x+4x-2=12

7x-2=12

7x=14

x=2

Вернёмся к системе:

y=2x-1 ; x=2

y=2*2-1 ; x=2

y=3 ; x=2

ответ: (2;3)