Найдите 15 член арифметической прогрессии (an), если а2=-6, а3=-2.

ищем d, d=a3-a2=-)=-2+6=4

d=4

 

найдем первое число: a1=a2-d=-6-4=-10

 

ищем 15 число по формуле: an=a1+d(n-1)

a15=-10+4(15-1)

a15=-10+4*14

a15=-10+56

 

a15=46

742) пусть туда они ехали х часов, тогда обратно х-7 часов. всего они проехали 41 км.   х+х-7=41       2х=41+7       2х=48       х=24       ответ: туда они ехали 24 км, а обратно 17км

743)пусть х - длина прямоугольника, а ширина = х-4   периметр равен 2(х+х-4) = 52   2х-4=26   2х=30   х=15 (это длина)   ширина тогда 15-4=11744)100х+150y= 3500   y+x=30     x=30-y подставим в первое выражение   тогда   100 (30-y)+150y=3500   3000-100y+150y=3500   50y=500   y=10   x=30-10=20   ответ 10шт. по 150р, 20шт. по 100

по теореме виета x1*x2 = c/a = -4/2 = -2x1 + x2 = -b/a = 5/2 = 2,5теперь решаем1) 1/x1^2 + 1/x2^2 = (x1^2 + x2^2)/(x1^2*x2^2)чтобы не путаться в скобках, я напишу числитель и знаменатель отдельно.числитель: x1^2 + x2^2 = x1^2 +2x1*x2 + x2^2 - 2x1*x2 = (x1+x2)^2 - 2x1*x2 == 2,5^2 - 2(-2) = 6,25 + 4 = 10,25знаменатель: x1^2*x2^2 = (x1*x2)^2 = (-2)^2 = 4дробь: 10,25/4 = (41/4) / 4 = 41/162) x1*x2^4 + x2*x1^4 = x1*x2*(x2^3+x1^3) = x1*x2*(x1+x2)(x1^2-x1*x2+x2^2) == (-2)*2,5*(x1^2+2x1*x2+x2^2-3x1*x2) = -5*((x1+x2)^2-3x1*x2) == -5*(2,5^2-3(-2)) = -5*(6,25+6) = -5*12,25 = -61,25 = -245/4