16(1-cos в квадрате альфа) если sin альфа = одна 1/4

по основному тригонометрическому тождеству:     sin²α+cos²α=1  ⇒

1-cos²α=sin²α

 

16sin²α=16*=16*==1

16(1 - cos в квадрате альфа)= 16* sin в квадрате альфа= 16* 1/16 = 1

Всего 60 трехзначных чисел

На первое место можно разместить любую из пяти цифр, пять На второе место можно разместить любую из четырех цифр, четыре На третье место любую из оставшихся трех цифр, три На все три места результаты выбора умножаем.

5·4·3=60

а) кратны трем те числа, у которых сумма цифр кратна трем 

Например, используя цифры 1; 2; 3, сумма цифр которых 1+2=3=6 кратна 3 можно составит шесть чисел, кратных 3:

123; 132;321;312;231;213

Возможностей 4:

1+2+3=6 кратно 3

2+3+4= 9 кратно 3

3+4+5=12 кратно 3

1+3+5=9 кратно 3

В каждой возможности 6 чисел. Всего 24 числа.

б) Кратны четырем те трехзначные числа, у которых  две последние цифры  кратны 4. Возможны варианты:

*12

*24

*32

*52

На первое место можно разместить любую из оставшихся трех цифр, тремя Всего 3·4=12 чисел

в) кратных 5:

12:

на последнем месте обязательно  располагается цифра 5 ( числа кратные 5 оканчиваются на 5 или на 0, 0 у нас нет). На первое место можно выбрать любую из четырех оставшихся  цифр - четыре на второе место любую из оставшихся трех - три Всего Подробнее - на -

3.1 х=3

3.2 х=0

3.3 нет корней

3.4 х=0;х=-9

3.5 х=-4;х=0

3.6 х=0;х=1.4

4.1 х=-1;х=-7

4.2 х=(-7+корень17):4;х=(-7-корень17):4

4.3 х=-1/3;х=3

4.4 нет корней

Объяснение:

3.1

3х^2-27=0

3х^2=27

Х^2=27:3

Х^2=9

Х=3

3.2

6.8х^2=0

Х^2=0

Х=0

3.3

2х^2+8=0

2Х^2=-8

Х^2=-8:2

Х^2=-4

Нет корней, так как х^2 всегда положительное число, возможно я где-нибудь ошиблась, тогда ответ будет 2

3.4

Х^2+9х=0

Х(х+9)=0

Х+9=0

Х=-9

Х1=0

Х2=-9

3.5

4х^2+16х=0

4х(х+4)=0

Х+4=0

Х=-4

Х=0

3.6

5х^2-7х=0

Х(5х-7)=0

5х-7=0

5х=7

Х=7/5

Х=1.4

Х=0

4.1

Х^2+8х-9=0

Ищем корни через дискриминант.

Формула:

D=b^2-4ac

D=64-36=36=6^2

Х1= - 1

Х2= - 7

4.2

2х^2+7х-4=0

Д=49-32=17

Х1=(-7+корень17):4

Х2=(-7-корень17):4

4.3 3х^2-8х-3=0

Д=64+36=100=10^2

Х1=(8+10):6=3

Х2=(8-10):6=-1/3

4.4

Х^2+2х-5=0

Д=4-20=-16

Д не может быть меньше 0,следовательно, корней в этом уравнении нет.

Надеюсь все ясно и понятно показала и изъяснила, дико извиняюсь за то, что написала корень из 17, у меня нет этого знака на клавиатуре)