1) решить систему {x(квадрат)+y+1\4=0 {x+y(квадрат)+1\4=0 2)решить систему {x+y+xy=7 {x(квадрат)+y(квадрат)+xy=13 3)решить систему {(x-y)(x(квадрат)+y(квадрат))=447 {xy(x-y)=210

складываешь системы,получаешь общий множитель,выражаешь,подставляешь,получаешь ответт-1

 

x^4 + 2x^3 - 7x^2 - 4x + 12 = 0

Можно решить по схеме Горнера.

Обозначим левую часть как y(x) = x^4 + 2x^3 - 7x^2 - 4x + 12

Если уравнение имеет рациональный корень x = m/n, то

m = делитель свободного члена (12), n - делитель старшего члена (1).

Возможные корни: x = +-1; +-2; +-3; +-4; +-6; +-12

y(-4) = 256 - 2*64 - 7*16 + 4*4 + 12 = 256 - 128 - 112 + 16 + 12 = 44 > 0

y(-3) = 81 - 2*27 - 7*9 + 4*3 + 12 = 81 - 54 - 63 + 12 + 12 = -12 < 0

x1 ∈ (-4; -3) - иррациональный

y(-2) = 16 - 2*8 - 7*4 + 4*2 + 12 = 16 - 16 - 28 + 8 + 12 = -8 < 0

y(-1) = 1 - 2 - 7 + 4 + 12 = 8 > 0

x2 ∈ (-2; -1) - иррациональный

y(1) = 1 + 2 - 7 - 4 + 12 = 4 > 0

y(2) = 16 + 2*8 - 7*4 - 4*2 + 12 = 16 + 16 - 28 - 8 + 12 = 8 > 0

Все остальные значения будут положительными, значит корней всего 2.

Можно уточнить корни:

y(-3,4) = (3,4)^4 - 2(3,4)^3 - 7(3,4)^2 + 4*3,4 + 12 = -0,2944 ≈ 0

x1 ≈ -3,4

y(-1,5) = (1,5)^4 - 2(1,5)^3 - 7(1,5)^2 + 4*1,5 + 12 = 0,5625 > 0

y(-1,6) = (1,6)^4 - 2(1,6)^3 - 7(1,6)^2 + 4*1,6 + 12 = -1,1584 < 0

x2 ≈ -1,5

Вольфрам Альфа показывает, что x1 = -3,4066; x2 = -1,5329

Объяснение:

3) т. к. в (2; 12), то у=12, а х=2. у=кх^2, т. е. 12=к*2^2 12=к*4 к=3. м (-2корень из 2; 24), у=24, х=-2корень из двух 24=3*(-2корень из 2)^2 если это уравнение верно, то м принадлежит графику, 24=3*8 24=24, следовательно принадлежит. 5) возводим в квадрат 9х^2-24х+16=25 9х^2-24х-9=0 д=576+324=900, корень из д=30, х1=3, х2=-одна треть. если выполнить проверку, то оба корня подходят. 4) f(x+1)-g(x^2-1)=4 4/(х+/х^2-1)=4 4/(х+/(х+1)(х-1))=4 4х-4-1/(х+1)(х-1)=4 4х-5=4х^2-4 4х^2-4х+1=0 д=16-16=0 х=0,5. т. е. равенство выполняется при х=0,5