Грамотноcоставьте уравнение касательной к графику функции: в точке p.s. желательно пошаговыми действиями, и должным оформлением.

1 шаг находим производную исходной функции y'=-6/x^2

2 шаг находим значение производной в точке х0 y'(x0)=-6/3^2=-2/3

3 шаг уравнение касательной имеет вид

y=y'(x0)x+b находим значение функйии в точке касания

y(x0)=6/3=2

4 шаг записываем уравнени для нахождения b

y(x0)=y'(x0)x0+b  b=y(x0)-y'(x0)*x0=/3)*3=2+2=4

5 шаг записываем окончательный вид уравнения

y=-2/3x+4

 

уравнение касательной ищем в виде:

y = f(x₀) + f'(x₀)*(x-x₀).

f(3)= 6/3 = 2

теперь находим производную:

f'(x) = -6/x²

f'(3) = -6/9 = -2/3

теперь подставляем полученные значения функции и производной в уравнение касательной:

y = 2 - ⅔(x-3) = 2 - ⅔ x + 2 = 4 - ⅔ x.

ответ: y = -⅔ x + 4

A) 4x^4+4x²-15=0 обозначим x², как a, получим: 4a²+4a-15=0 найдём дискриминант: d=4²-4*4*(-15)=16+240=256=16² a1= -4+16/8=12/8=1,5  a2= -4-16/8= -20/8= -2,5 возврат к замене: x²=1,5      или x²= -2,5- нет решений x=√1,5 x1=√1,5 x2= -√1,5 ответ: x1=√1,5  x2= -√1,5 b) 2x^4-x²-36=0 обозначим x²=t, получим: 2t²-t-36=0 d=(-1)-4*2*(-36)=1+288=289=17 x1=1+17/4=4,5    x2=1-17/4= -16/4= -4 возврат к замене: x²=4,5      или x²= -4-нет решений x1=√4,5 x2= -√4,5 ответ: x1=√4,5      x2= -√4,5

А) 2sinxcosx+sin^2  x+cos^2  x=0     (sinx+cosx)^2=0     sinx+cosx=0     sinx=0                             cosx=0     x=пn, n є z                     x=п/2 + пk? k є z б) 2sinxcosx+2cos^2x=0     2cosx(sinx+cosx)=0               2cosx=0                               sinx+cosx=0       x=п/2 + пk? k є z           sinx=0     cosx=0                                     x=пn, n є z     x=п/2 + пk,  k є z