(х-8)(х+8)+8х в квадрате =(3х-5)в квадрате +1

(х-8)(х+8)+8х² =(3х-5)² +1

х²+8х-8х-64+8х²=9х²-30х+25+1

30х= 64+26

30х=90

х=3

2часа 40 минут = 8/3 часа пусть скорость лодки по течению х, а скорость против течения - у. тогда для первого раза 21/х + 21/у = 8/3 а для второго раза 18/х + 14/у = 2 х и у положительные умножим первое ур-е на 3ху, а второе на 4ху получим 63у + 63х = 8ху 72у + 56х = 8ху (отнимем от второго первое) 9у - 7х = 0 18/х + 14/у = 2 9у=7х 18/х + 14/у = 2 х=9у/7 18*7/9у + (14*9)9у= 2 х=9у/7 (126 +126)/9у=2 (умножим на 9у) 18у=252 х=9у/7 у=14 х=18 18 -14 =4 (км/ч) удвоенная скорость течения 4 : 2=2 (км/ч) скорость течения 14 +2 =16 (км/ч) скорость лодки

Одз: {x²-y²> 0; {x+y> 0 {lg(x^2-y^2)-lg(x+y) =0 {4·(x²+y²)=20 {lg(x²-y²)=lg(x+y) {x²+y²=5 {x²-y²=x+y {x²+y²=5 {(x-y)(x++y)=0 {x²+y²=5 {(x+y)(x-y-1)=0 {x²+y²=5 система заменяется совокупностью двух систем: {x+y =0     или   {х - у - 1=0  {x²+y²=5    или    {x²+y²=5 решаем первую систему способом подстановки {y=-x {2x²=5 {x₁=-√2,5  {x₂=√2,5 {y₁=√2,5    {y₂=-√2,5   х₁-y₁=0 х₂²-у₂²=0 решения системы не удовлетворяют одз решаем вторую систему способом подстановки {y=x-1 {x²+(x-1)²=5 x²+x²-2x+1=5 2x²-2x-4=0 x²-x-2=0 {x₃=-1    { x₄=2 {y₃=-2    {y₄=1 х₃²-у₃²=(-1)²)²< 0  не удовлетворяет одз о т в е т. (2; 1)