Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения: 4 cos a + 3 sin a это всё что дано.

1) виносимо за лапки sqrt2

sqrt2(sqrt2/2 sin a + sqrt2/2 coa a) = (sina*cospi/4 + cosa*sinpi/4)= sqrt2*sin (a + pi/4)

найменше значення - корінь із 2

найбыльше значення  корінь із 2

 

2) виносимо за лапки 2

2(sqrt3/2 cosb- 1/2 sinb)=2(sinpi/3* cosb-cospi/3*sinb)=2*sin(pi/3-b)

найменше значення - 2

найбільше значення 2

пусть у трегольника два катета а и b, а гипотенуза с. пусть обозначим гипотенузу с - х см, то меньший катет а - (х-18) см. из условия b-а = 17 то b=а+17= х-18+17=х-1.

по теореме пифагора с²=а²+b² и подставим через х стороны   треугольника в это уравнение

х²=(х-18)²+(х-1)²

х²=х²-36х+324+х²-2х+1

х²=2х²-38х+325

2х²-38х+325-х²=0

х²-38х+325=0

д=(-38)²-4*1*325=1444-1300=144=12²

х1=(38+12)/2=25

х2=(38-12)/2=13 - не подходит, так как гипотенуза больше катета на 18см по условию .

ответ: гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25см

                        в день             кол-во дней             работа

витя                 7 зад                       х дн                     95 зад

миша               6 зад                       х дн                     60 зад

по условию составляем уравнение:

95 - 7х   = (60-6х) * 2

95 - 7х = 120 - 12х

12 х - 7 х = 120 - 95

5 х = 25

х= 5 (дней)

ответ: через 5 дней нерешенных у вити будет в два раза больше, чем у миши