Решите неравенство tgx больше или равняется корню из 3. tgx≥√3

1) а) в точке пересечения графика с осью ox y равен 0 3x-4=0⇒3x=4⇒x=4/3 a(4/3; 0) - точка пересечения графика с осью ox б) в точке пересечения графика с осью yx x равен 0 y=3*0-4⇒y=-4 b(0; -4) - точка пересечения графика с осью oy 2) x=-3,2⇒y=3*(-3,2)-4=-9,6-4=-13,6 3) y=8⇒3x-4=8⇒3x=8+4⇒3x=12⇒x=4 4) y=kx+b - уравнение прямой в общем виде. параллельные прямые имею одинаковые угловые коэф-ты y=3x-4⇒k=3 - угловой коэф-т значит новая прямая имеет вид: y=3x+b нужно найти b. по условию y(0)=-5⇒3*0+b=-5⇒b=-5⇒ y=3x-5 - искомое уравнение прямой

Неравенство loga(x)(f(x)> 0 равносильно выполнению следующих условий: a(x)> 0, f(x)> 0, (a(x)-1)(f(x)-1)> 0 f(x)=i4x-5i; a(x)=-4x^2+12x-8 у нас f(x)> 0, если x≠5/4 найдем, при каких значениях x a(x)> 0 -4x^2+12x-8> 0⇒x^2-3x+2< 0 решим уравнение x^2-3x+2=0. по теореме виетта x1+x2=3; x1*x2=2⇒ x1=1; x2=2 эти значения разбивают числовую прямую на 3 интервала: (-∞; 1); (1; 2); (2; +∞) по методу интервалов в крайнем справа будет +, дальше идет чередование решением нашего нер-ва является интервал (1; 2) рассмотрим 2 случая 1) 4x-5> 0⇒x> 5/4⇒i4x-5i=4x-5 (a(x)-1)*(f(x)-1)=(-4x^2+12x-8-1)*(4x-5-1)> 0⇒(4x^2-12x+9)*(4x-6)< 0⇒ (2x-3)^2*(4x-6)⇒< 0 (2x-3)^2> 0, если x≠3/2; ⇒ 4x-6< 0⇒x< 3/2⇒ 5/4< x< 3/2 - решение нер-ва - в интервал (1; 2) ) 4x-5< 0⇒x< 5/4⇒i4x-5i=5-4x (a(x)-1)*(f(x)-1)=(-4x^2+12x-8-1)*(5-4x-1)> 0⇒(4x^2-12x+9)*(4-4x)< 0⇒ (2x-3)^2*4(1-x)⇒< 0⇒(2x-3)^2*(1-x)⇒< 0 (2x-3)^2> 0, если x≠3/2; ⇒ 1-x< 0⇒x> 1⇒ 1< x< 5/4- решение нер-ва - в интервал (1; 2) ответ: x∈(1; 5/4)∨(5/4; 3/2)