Решите уравнение: 1) 2 синус х= 0 2) 1/2 косинус х=0 3) косинус х=0 4) 1 - синус х=0

1) х=пn, n принадлежит z

2) x=п/2+пn,n принадлежит z

3)    x=п/2+пn,n принадлежит z

D(y)∈(-∞; ∞) y(-x)=-6x+2x³=-(6x-2x³) нечетная y=0  2x(3-x²)=2x(x√3-x)(√3+x)=0⇒x=0  x=√3  x=-√3 (0; 0); (-√3; 0); (√3; 0)-точки пересечения с осями y`=6-6x²=6(1-x)(1+x)=0 x=1  x=-1             _                        +                      _ убыв              min возр        max  убыв ymin=y(-1)=-6+2=-4 ymax=y(1)=6-2=4 y``=-12x=0 x=0  y=0 (0; 0)-точка перегиба                 +                          _ вогн вниз             выпукл вверх

.

Объяснение:

Обозначим центры окружностей, описанных около треугольников ADB и ADC через O1 и O2, а середины отрезков BD, DC, MN, DO2 и O1O2 — через A1, A2, K, E и O соответственно (см. рис.). Пусть ∠ BAD = ∠ CAD = α . Тогда ∠ A1O1D = ∠ A2O2D = α (так как половина центрального угла равна вписанному, опирающемуся на ту же дугу). Отрезок OK — средняя линия трапеции (или прямоугольника) O1MNO2, следовательно, OK ⊥ l, и (фото сверху). Заметим, что точки E, O и A2 лежат на одной прямой, так как ∠ OEO2 + ∠ O2EA2 = ∠ O1DO2 + ∠ O2EA2 = ∠ O1AO2 + (180° – ∠ DO2C) = 2 α + (180° – 2 α ) = 180°, т.е. OK = OE + EA2 = OA2. Аналогично доказывается, что OA1 = OK. Значит, точки A1, A2 и K лежат на окружности с центром O, а так как OK ⊥ l, то эта окружность касается прямой l.