Докажите с определения. что функция y=3x^2+12x+13 возрастает на промежутке [-2; +бесконечность), убывает на промежутке (-бесконечность; -2]

пусть х2> х1 и они принадлежат промежутку [-2; +бесконечность)

найдем разность y2-y1=3(x2^2-x1^2)+12(x2-x1)=3(x2-x1)(x2+x1+4)

x2-x1> =0

x2+x1+4> =-2+(-2)+4=0

мы показали что из того, что х2> =х1 следует y2> =y1 значит функция возрастает.

аналогично показывается что функция убывает на отрезке

(-бесконечность; -2].

замечу. -2- следовало убрать из отрезков (-2)- это точка минимума.

1,5x + x = 430

2,5x = 430

x = 172

первая = 172

вторая = 258

третья = 430

Объяснение:

Участок поделённый на 3 куска . 1 больше двух других ( в сумме они равны ему) . То есть это две одинаковые половины , то есть по 430 на каждую . Из условия можно сделать уравнение . Там где два маленьких кусочка , один в 1.5 раза больше другого . Берешь маленький за Х , тот который больше будет 1.5х , а вместе они равны 430 , то есть 1.5х + х = 430 , и дальше решение . Находишь х - самый маленький кусочек , умножаешь на 1.5 получаешь второй , а третий это половина от всего .

Давайте для решения системы уравнений:

x + 8y = 18;

x + 2y = 12,

применим метод сложения. Так как нам не составит труда перед переменной x получить противоположные коэффициенты. Давайте умножим на -1 второе уравнение системы и получим систему:

x + 8y = 18;

-x - 2y = -12,

Сложим два уравнения системы и получим следующую систему уравнений:

x = 18 - 8y;

8y - 2y = 18 - 12.

Решим второе уравнение системы:

8y - 2y = 18 - 12;

y(8 - 2) = 6;

6y = 6;

y = 1.

Система уравнений:

x = 18 - 8 * 1 = 10 - 8 = 10;

y = 1.