Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3x2 , y = 0 , x = -3 , x = 2.

инт. 3x^2 dx=x^3

s=)^3=8+27=35

интеграл 

3x^2 dx=x^3;

s=2^3+3^3=8+27=35;

ответ: s=35.

ответ:

докажем сначала, что  √7 - иррациональное число:  

пусть  √7 - рациональное, тогда его можно представить в виде

√7 = p/q - несократимая дробь, где p,q - натуральные числа

тогда 7=p^2/q^2, 7q^2=p^2. т.к. 7q^2 делится на 7, то и p^2 делится на 7,

тогда p=7k, где к - натуральное, получаем

7q^2=(7k)^2, 7q^2=49k^2, q^2=7k^2, значит q - делится на 7.

получается, что p - делится на 7 и q - делится на 7, т.е. противоречие, 

т.к. p/q - несократимая дробь. значит не существует рационального числа, которое равно  √7.

аналогично доказывается, про  √5 и √2.

теперь про сумму(разность) иррациональных чисел:

1.  сначала докажем, что  √5+√2 - иррациональное

  пусть  √5+√2=r - рациональное, тогда  √5=r-√2, 5=r^2-2√2+2, получаем

√2=(r^2 -3)/2 - рациональное - противоречие, т.к.  √2 - иррац.

2. пусть√7- (√5+√2)=r - рациональное, тогда

√7-r=√5+√2, 7-2√7r+r^2=5+2√10+2, √5√2+√7=r^2 /2 - рациональное,

противоречие, аналогично случаю 1.

подробнее - на -

объяснение:

ответ: x1= 4 ; x2=-2

объяснение:

|||x−2|+1|−x|=5−x

заметим , что

||x-2|+1| = |x-2|+1 , поскольку   |x-2|+1> 0

уравнение   заметно

| |x-2| +1-x| = 5-x

одз :   5-x> =0   x< =5

1)     x-2> =0   → 2< =x< =5  

    | x-2+1-x|=5-x

      |-1|=5-x

      5-x=1

        x=4 ( подходит)

      2)   x-2< 0   x< 2

        |2-x+1-x|=5-x

          |3-2x|=5-x

      2.1)   3-2x> =0   x< =1,5  

            3-2x=5-x

            x=-2 ( подходит)

    2.2)     1,5

            2x-3=5-x

            3x=8

              x=8/3 > 2   (не подходит)

        ответ : x1= 4 ; x2=-2