Решить неполное квадратное уравнение: 1) 2x²-5x=0 2) 3x²-10=0

1) 2x²-5x=0

x(2x - 5) = 0

x₁ = 0 ; 2x - 5 = 0

            x₂  = 2,5

  2)3x²-10x=0

x(3x - 10)=0

x₁=0 ; 3x-10=0

          x₂ = 10/3

 

Сделаем замену и получим квадратное уравнение , корнями которого являются числа и .  уравнение не имеет решений, а из уравнения находим:   или .  корни уравнения: где найдем корни, принадлежащие отрезку отрезку принадлежат только корни , и .  ответ: . отрезку принадлежат корни и c1 решите уравнение . укажите корни, принадлежащие отрезку .  6cos 2 x − 7cosx − 5 = 0 [−π; 2π] cosx = y 6y 2 − 7y − 5 = 0 − 1 2 5 3 cosx = 5 3 cosx = − 1 2 x = 2π 3 + 2πk x = − 2π 3 + 2πk, k ∈ ] − 2π 3 + 2πn, 2π 3 + 2πk, n ∈ ], k ∈ ]. [−π; 2π]. −π ≤ − 2π 3 + 2πn ≤ 2π; − 1 6 ≤ n ≤ 8 6 : n = 0, x = − 2π 3 ; n = 1, x = 4π 3 . −π ≤ 2π 3 + 2πk ≤ 2π; − 5 6 ≤ k ≤ 2 3 : k = 0, x = 2π 3 . [−π; 2π] − 2π 3 2π 3 4π 3 2π 3 + 2πk, k ∈ ], − 2π 3 + 2πn, n ∈ ] − 2π 3 , 2π 3 4π 3

А- первый член прогрессииd - разность прогрессии  а2+а5=а+d+а+4d=2a+5da2*a3=(a+d)(a+2d)=a^2+da+2da+2d^2  получаем систему уравнений: 2a+5d=18a^2+3ad+2d^2=21  выразим из первого уравнения а: a=(18-5d)/2=9-2,5d  подставим во второе уравнение: (9-2,5d)(9-2,5d)+3(9-2,5d)d+2d^2-21=0  когда раскроем все скобки и сведем все члены, получим квадр. уравнение вида: 0,75d^2-18d+60=0  решив это уравнение, получим 2 корня d=20 и d=4d=20 - не подходит,т.к. получается, что второй член не является натуральным числом (-21), что противоречит условию.  подставим d=4 в первое уравнение: 2а+20=182а=-2а=-1  ответ: а1=-1, d=4.