Пассажирский поезд имеет длину вдвое меньшую, чем товарный поезд. оба состава движутся по парралельным путям в одном направлении, при этом скорость пассажирского поезда 80 км/ч, а товарного- 60 км/ч. пассажирский поезд проехал мимо товарного, обгоняя его, за 4, 5 минуты. найдите длину пассажирского поезда ( в метрах)

это надо решить с уравнения.    20*4,5 = 2х,  => х = 90/2 = 45м ;   х = 45м

относительно товарного поезда, пассажирский ехал со скоростью 20 км/ч => возьмем за х - длину пассажирского поезда, значит длина товарного будет 2х, следовательно путь  2х пассажирский поезд проехал за 4,5 секунды, значит 20*4,5 = 2х,  => х = 90/2 = 45м. ответ х = 45 метров.

1) F '(x)=1/3 - (4x^(-1)) ' = 1/3 + 4x^(-2)=1/3 + 4/x^2. (По-видимому, в условии описка:

f(x) должна равняться 1/3 + 4/x^2).  Так как х в знаменателе, х не=0, т.е. на интервале (-беск; 0) F(x) является первообразной для f(x)

2) a) не понятно;  б) F(x)=(3sin2x)/2 + C. По условию х=pi/4;  y=0 - это F(x). Тогда

(3sin(pi/2))+C=0,  3+C=0,  C=-3. Отсюда  F(x)=(3sin2x)/2 - 3

3)  a)  S=интеграл от 1 до 3 (x^3)dx = (x^4)/4 от 1 до 3 = 81/4  - 1/4 =80/4=20

б) найдем пределы интегрирования x^2-3x+4=4-x, x^2-2x=0,  x=0; 2

Прямая будет выше параболы на этом отрезке, поэтому

S= интеграл от 0 до 2 (4-x-x^2 +3x-4)dx= интеграл от 0 до 2 (-x^2+2x)dx=

=(-x^3/3  +x^2) от 0 до2 = -8/3  +4 = 1 целая 1/3 

Объяснение:

График функции  — понятие в  , которое даёт представление о    функции.наиболее наглядны графики  вещественнозначных функций  вещественного переменного.в этом случае,  график функции  — это место точек плоскости,  абсциссы  (x) и  ординаты  (y) которых связаны указанной функцией: точка    располагается (или находится) на графике функции  тогда и только тогда, когда  .таким образом, функция может быть адекватно описана своим  графиком.из определения  графика функцииследует, что далеко не всякое множество точек плоскости может быть графиком некоторой функции: никакая прямая, параллельная оси ординат, не может пересекать график функции более чем в одной точке. если функция обратима, то график обратной функции (как подмножество плоскости) будет совпадать с графиком самой функции (это, попросту, одно и тоже подмножество плоскости).график  гладкой (требуемое количество раз дифференцируемой функции) является плоской кривой той же степени гладкости.при рассмотрении отображения произвольного вида  , действующего из множества    в множество  ,  графиком функцииназывается следующее множество пар: в частности, при рассмотрении  динамических систем, изображающая точка,представляет собою график решения соответствующего  дифференциального уравнения.