Найти значение производной функции f(x) в точке х нулевое=0 1)f'(x)=(cos(x^2+x+п/4))' 2)f'(x)=(4/3tg(x^3+x))'

f`(x)=-(2x+1)sin(x^2+x+п/4)

f`(0)=-sinpi/4=-v2/2

2) f`(x)=4/3*(3x^2+1)*1/cos^2(x^3+x)

f`(0)=4/3*1/1=4/3

27³ + 13³ = (27 + 13)(27² - 27*13 + 13²) = 40(27² - 27*13 + 13²) = 8*5(27² - 27*13 + 13²)  делится на 8. (2х - 5)² = 9х² 4х² - 20х + 25 = 9х² 9х² - 4х² +20х - 25 =0 5х²  +20х -25 = 0 х² + 4х - 5 = 0 d больше 0, т.к. а и с имеют разные знаки. уравнение имеет два различных корня. по обратной теореме виета х1 + х2 = -4; х1*х2 = -5.  х1 = -5; х2 = 1. (3а - 5)² - (2а +7)(2а - 7) = 74 9а² - 30а + 25 - 4а² +49 = 74 5а² - 30а +74 - 74 = 0 5а(а - 6) = 0 а = 0 или а - 6 = 0                                   а = 6. ответ: 0; 6. (х - 3)² - 12 (х - 3) + 36 = (х - 3 - 6)² = (х- 9)² = (9,3 - 9)² = 0,3² = 0,09. (7х - 1)² - 25х² = (7х - 1 - 5х)(7х - 1  + 5х) = (2х - 1)(12х - 1) = (2*1/12 - 1)× × (12×1/12 - 1) = -5/6×0 = 0.  

  уравнение    p(x)   =   0,    где    p(x)  — рациональное выражение,    называется рациональным. их решение сводится к     рац. выражения и нахождению корней полученного уравнения.    если в результате в левой части получается алг. дробь,    то исходим из того, что дробь равна нулю, если её числитель равен    нулю, а знаменатель неравен нулю.            пример 1.    решим уравнение                                    2xx−1    =     xx+1.              решение.      перенесем выражение      xx+1    из правой части уравнения в левую:                                       2xx−1  –  xx+1    =   0  .      выполним вычитание дробей:                             2x  2+2x(x−1)(x+1)  –  x  2−x(x+1)(x−1)    =   0  ;                             2x  2+2x−x  2+x(x−1)(x+1)    =   0  ;                             x  2+3x(x−1)(x+1)    =   0  .    разложим числитель на множители:                               x(x+3)(x−1)(x+1)    =   0  .    найдем корни полученного уравнения:             x(x+3)    =   0        ⇒          x  = 0        и        x  =  –3  .            x−1    ≠   0    и      x+1    ≠   0      ⇒          x  ≠ 1        и        x  ≠ – 1 .              о т в е т:     0,   – 3.