Разложить на множители. 1) x-y+√(x-y) 2) 5x-5y-7√(x-y) 3) √(x^2-y^2)+√(x-y) 4) st+t√t+s√s+√(st)

x-y+√(x-y)=sqrt(x-y)(sqrt(x-y)-1)

5x-5y-7sqrt(x-y)=5(x-y)-7sqrt(x-y)=sqrt(x-y)(5sqrt(x-y)-7)

sqrt*x^2-y^2)+sqrt(x-y)=sqrt((x-y)*(x+y))+sqrt(x-y)=sqrt(x-y)(sqrt(x+y)+1)

st+tsqrt(t)+ssqrt(s)+sqrt(st)=s(t+sqrt(s))+sqrt(t)(t+sqrt(s))=(t+sqrt(s))*(s+sqrt(t))

решение:

1)x-y+√(x-y)=√(x-y)(√(x-y)-1)

2)5x-5y-7√(x-y)=5(x-y)-7√(x-y)=√(x-y)(5√(x-y)-7)

3)√x²-y²)+√(x-y)=√((x-y)*(x+y))+√x-y)=√(x-y)(√(x+y)+1)

4)st+t√t+√s+√st=s(t+s√s)+√t(t+√s)=(t+√s)*(s+√t)

116/(x+y)+16/(x-y)=3 8/(x+y)+12(x-y)=2 x+y=a,x-y=b 16/a+16/b=3⇒16b+16a=3ab 8/a+12/b=2⇒8b+12a=2ab⇒ab=4b+6a подставим в 1 уравнение 16b+16a=12b+18a 2a=4b a=2b 16b+32b=6b² 6b²-48b=0 6b(b-8)=0 b=0 не удов усл,т.к.знаменатель не должен равняться  0 b-8=0⇒b=8 ⇒a=16 x+y=16 x-y=8 прибавим 2x=24 x=12 y=4 ответ (12; 4) 2 x²-4y²=9⇒(x-2y)(x+2y)=9 xy+2y²=3⇒y(x+2y)=3⇒(x+2y)=3/y подставим в 1 уравнение (x-2y)*3/y=9 x-2y=3y,y≠0 x=5y 25y²-4y²=9 21y²=9 y²=3/7 y1=-√21/7⇒x1=-5√21/7 y2=√21/7⇒x2=5√21/7 ответ (-5√21/7; -√21/7); (5√21/7; √21/7)

Даны два равенства.. выбрать верное.  для того чтобы выбрать верное - попробуем просто верно выполнить расчеты а теперь самое важное под знаком корня стоит число в квадрате.. и "снимая" квадрат мы должны помнить что можем получить два числа с противоположными знаками- которые в квадрате дадут одно и тоже положительное значение. значит из- под знака корня число выйдет под модулем теперь осталось раскрыть модуль мы знаем что из-под модуля должно выйти число положительное сравним числа 2 и  √5 очевидно что  2< √5 значит положительным будет  √5-2 и тогда и это истинное равенство.  второе значит будет неверным