Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. известно, что в час автомобилист проезжает на 80 км больше, чем велосипедист. определите скоростьвелосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт в на 5ч 20мин. позже автомобилиста. ответ дайте в км/ч

обозначим скорость велосипедиста за х км/ч, тогда скорость автомобилиста (80+х) км/ч. переведем минуты в часы: 5 ч 20 мин=

составим уравнение:

60/x-60/(80+x)=16/3

избавимся от знаемнателя

60*3*(80+x)-60*x*3=16x(80+x)

180(80+x)-180x=1280х+16x^2

14400+180x-180x=1280х+16x^2

16x^2+1280х-14400=0

x^2+80x-900=0

найдём дискриминант по формуле для четного b:

d/4=40^2+900=1600+900=2500

x1=(-40+50)=10

x2=(-40-50)< 0

значит скорость велосипедиста 10 км/ч

х км/ч - скорость автомобилиста

х-80 км/ч - скорость велосипедиста

5час20мин=5 1/3час=16/3час

60/(х-80) - 60/х = 16/3 , общий знаменатель 3х(х-80)

16х2-1280х-14400=0

х2-80х-900=0

d=b2-4ac

d=(-80)^2-4(-900)=6400+3600=10000

х1=(80+100): 2=90

х2=(80-100)< 0

тогда:

90(км/ч) - скорость автомобилиста

90-80=10(км/ч) - скорость велосипедиста

 

Y=(4-x²)/(x+3) d(y)∈(-∞); -3) u (-3; ∞) x=-3 вертикальная асимптота не симметричная,непериодическая y(--x²+3) ни четная,ни нечетная x=0  y=4/3 y=0  x=-2 u x=2 (0; 4/3); (-2; 0); (2; 0)-точки пересечения с осями y`=[-2x(x+3)-1*(4-x²)]/(x+3)²=(-2x²-6x-4+x²)/(x+3)²=(-x²-6x-4)/(x+3)²=0 x²+6x+4=0 d=36-16=20 x1=(-6-2√5)/2=-3-√5≈-5,4 x2=-3+√5≈-0,6                   _                          +                      _ -√+√ убыв                min  возр              max    убыв ymin=6+√2≈7,4 ymax=6-√2≈4,6

D(y)∈(-∞; ∞) асиптот нет непериодическая x=0      y=-1  (0: 1)-точка пересечения с осями y(-x)=-x³-3x²-1 ни четная,ни нечетная y`=3x²-6x=3x(x-2)=0 x=0  x=2             +                  _                          + возр        max убыв      nin возр ymax=-1 ymin=-5 y``=6x-6=0 x=1    y=-3  (1; -3)-точка перегиба                   _                          + выпук вверх              вогн вниз