Решить неравенство!

решение на

Данное выражение должно делиться на 10^7 =  2^7 * 5^7, то есть кратным 2^7 и 5^7 a должно быть чётным пусть а=2n a(a+8)(a+16)(a+24)(a+32)=2n(2n+8)(2n+16)(2n+24)(2n+32)= =2^5(n+4)(n+8)(n+12)(n+16)   >   не кратно 2^7, a=2n не подходит. пусть а=4n 4n(4n+8)(4n+16)(4n+24)(4n+32) = 2^10 *(n+2)(n+4)(n+6)(n+8) - кратно 2^7 произведение (n+2)(n+4)(n+6)(n+8)   должно быть кратно   5^7,   все сомножители разные остатки от деления на 5, поэтому   среди них только один должен делиться на 5^7. наименьшее n - в   множителе (n+8) > n=5^7 -8=78125-8=78117 a=4*78117=312468

Треугольники dem и d₁e₁m₁ равные, т.к. по условию они имеют равные стороны (de=d₁e₁, em=e₁m₁) и равные  углы между этими сторонами:   ∠dem=∠d₁e₁m₁. значит, отрезки dm и d₁m₁ равны, потому что являются третьми сторонами равных треугольников. также  ∠dme =  ∠d₁m₁e₁, как соответствующие углы равных треугольников. угол fme является дополнительным углом к углу dme. угол f₁m₁e₁ является дополнительным углом к углу d₁m₁e₁. дополнительные углы к равным углам равны.   отрезки mf и m₁f₁ в три раза меньше равных друг другу отрезков dm и d₁m₁, т.е. тоже являются равными. итак, в треугольниках emf и e₁m₁f₁ имеются равные стороны (em=e₁m₁, mf=m₁f₁) и угол между ними (∠fme=∠f₁m₁e₁). следовательно, эти треугольники равны. а значит, равны и стороны ef и e₁f₁. чтд.