Решите уравнение разложив его левую часть на множетели с выделения квадрата двучлена и пременив формулу разности квадратов двух выражений а)x^2+8x-9=0 б)4x^2+12x+5

а)x²+8x-9=0

x²+8x-9=x²+8x +16-25 = (x²+8x +16) - 25 = (х+4)² - 5² = (х+4-5)(х+4+5)=(х-1)(х+9)

(х-1)(х+9)=0

х1=1, х2=-9

 

б)4x²+12x+5=0

4x²+12x+5 =  4x²+12x+9-4 = (4x²+12x+9)-4 = (2х+3)² - 2² =(2х+3-2)(2х+3+2)=(2х+1)(2х+5)

(2х+1)(2х+5)=0

х1=-0,5, х2=-2,5

 

 

а) х3=2-х

х3 + х - 2 = 0

х3 - х + 2х -2 = 0

х(х2-1) + 2(х-1) =0

х(х-1)(х+1) + 2(х-1)=0

(х-1)(х2+х+2)=0

х-1=0

х=1

во втором дискриминант отрицательный

 

б) х3=10-х

х3+х-10=0

-10 делится на : +-1; +-2; +-5; +-10

при х=2 выражение равно нулю

делим на х-2 все выражение и получаем

(х-2)(х2+2х+5)=0

х-2=0

х=2

 

в)под корнем х+1=5-х

возводим все во вторую степень

х+1=х2-10х+25

-х2+11х-24=0

х2-11х+24=0

d=121-96=25

х=(11-5): 2=3

х=(11+5): 2=8 (посторон. корень)

 

г)3х= под корнем 10-х

возводим во вторую степень

  9х2=10-х

9х2+х-10=0

d=1+360=361

х=(-1+19): 18=1

х=(-1-19): 18=-10: 9 посторон.корень

(ab - 5a + 6b -30)^4              (a^2 + 6a +9)^2       ((аb-5a)+(6b-30))^4     (a^2 + 6a +9)^2

*    = *   =

(ab + 6a +3b +18)^4            (10b - b^2 - 25)^2   ((ab+6a)+(3b+18))^4     (10b - b^2 - 25)^2   

 

(a(b-5)+6(b-5))^4     (a+3)^4       (a+6)^4(b-5)^4   (a+3)^4   (a+6)^4          

*     = * =

(a(b+6)+3(b+6))^4     (b-5)^4       (a+3)^4(b+6)^4   (b-5)^4     (b+6)^4