При якому значенні а значення виразів а2 - 4а, 2а-5, а-4 будуть послідовними членами арифметичної прогресії, знайдіть члени цієї прогресії

при каком значении "а" выражения а2 - 4а, 2а-5, а-4 будут последовательными членами арифметической прогрессии, найдите члены этой прогрессии

 

у арифметической прогрессии средний член будет средним арифметическим двух соседних.  

(а²-4а + а-4)/2 = 2а-5

а²-4а + а-4 - 4а + 10 = 0

а²-7а+6 = 0

по теореме виета

a1 = 1

a2 = 6

члены прогрессии   -3,   -3,   -3   при d=0   или   12, 7, 2 при d=-5

 

Task/28220675 найти восьмой член и сумму первых восьми чисел прогрессии, если b₁= - 18, q=1/3.  b₈ = b₁*q⁷  = -  18*(1/3)⁷ = -2*3² /3⁷ = -2/3 ⁵ = - 2/243   . s₈ =b₁(1 - q⁸) /  (1-q)                      * * *  = b₁(q⁸ - 1) / (q -1) * * * s₈ =(b₁ - b₁q⁷*q ) /  (1- q)  = (-18 +(2/243) *(1/3) )  /  (1-1/3) = (-18 +(2/243) *(1/3) )    * (3/2)    = - 27 +1/ 243 = [ - 26 ]  242/243 .

-1-2y=0

-2y=1

y=-1/2

№2

ответ: х = 5.

Чтобы открыть скобки в левой части уравнения вспомним распределительный закон умножения относительно вычитания.  

Распределительный закон умножения относительно вычитания.  

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.  

Чтобы разность умножить на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое отдельно и из первого произведения вычесть второе.  

Открываем скобки:  

3 * x - 3 * 2 = x + 4;  

3x - 6 = x + 4;  

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые содержащие переменную х.  

При переносе слагаемых не забываем менять знаки слагаемых на противоположный.  

3x - x = 4 + 6;  

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения, получим:  

x(3 - 1) = 10;  

2x = 10;  

Избавимся от коэффициента перед переменной, для этого разделим обе части уравнения на 2, получим:  

х = 10 : 2;  х = 5.  

Корень найден. Давайте проверим верно ли мы его нашли.  

Делаем проверку

Подставим найденное значение переменной в уравнение и проверим получим ли мы верное равенство:  

3(x - 2) = x + 4;  

3(5 - 2) = 5 + 4;  

3 * 3 = 9;  

9 = 9.  

ответ: х = 5.

Объяснение: