Подобны ли два прямоугольных треугольника, если у одного из них есть угол 40 градусов, а у другого - угол, равный 60?

  сумма углов треугольника =180, т к они прямоугольные то сумма острых должна быть 180-90=90, 60+40 не равно 90, значит не подобны

Обозначим катеты х и у составим систему уравнений x²+y²=26² (x+2)(y-3)/2=91 (x+2)(y-3)=2*91 если разложить 91 на простые множители получится 7*13 среди делителей числа 2*91 попробуем подобрать такие которые при уменьшении одного на 2 и увеличении другого на 3 дадут числа сумма квадратов которых равна 26²  (x+2)(y-3)=2*7*13=2*13*7=26*7=(24+2)(10-3) x=24, y=10 проверим первое уравнение системы 24²+10²=576+100=676=26² небольшое резюме метод подбора конечно не всегда применим и  уступает    аналитическому способу решения, но иногда дает  простое и понятное решение, для сравнения    попытка применить а данной   метод подстановки   приводит к уравнению четвертой степени с невероятно сложным решением буду рад если кто-нибудь  решит аналитически и поделится решением

1 способ.

найдем x0. x0=-b/(2a)=)/(2*3)=1

найдем значение y при x=1.

y=3*1^2-6*1+1=3-6+1=-2.

т.к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то область значений: [-2; +бесконечности)

 

 

2 способ.

найдем производную функции. y'=6x-6. приравним производную функции к нулю.

6x-6=0. найдем точки экстремума. 6x=6, x=1. т.к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то x=1- это точка минимума. найдем значение функции наданной точке. y=3*1^2-6*1+1=3-6+1=-2. т.к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то область значений: [-2; +бесконечности)

 

p.s. если вы ещё не прошли производную, воспользуйтесь первым способом.